cho \(\widehat{xOy}\) lấy điểm A thuộc tia phân giác của \(\widehat{xOy}\). kẻ AB vuoong góc với Ox ( B thuộc Ox). kẻ AC vuông góc với Oy( C thuộc Oy). chứng minh tam giác AOB cân tại A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 2 2019
cau 1 :
Xet tam giac ABD va tam giac EBD co : BD chung
goc ABD = goc DBE do BD la phan giac cua goc ABC (gt)
AB = BE (Gt)
=> tam giac ABD = tam giac EBD (c - g - c)
=> goc BAC = goc DEB (dn)
ma goc BAC = 90 do tam giac ABC vuong tai A (gt)
=> goc DEB = 90
=> DE _|_ BC (dn)
b, tam giac ABD = tam giac EBD (cau a)
=> AB = DE (dn)
AB = 6 (cm) => DE = 6 cm
DE _|_ BC => tam giac DEC vuong tai E
=> DC2 = DE2 + CE2 ; DC = 10 cm (gt); DE = 6 cm (cmt)
=> CE2 = 102 - 62
=> CE2 = 64
=> CE = 8 do CE > 0
1 tháng 3 2022
a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBC vuông tại B có
OC chung
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
Do đó;ΔOAC=ΔOBC
Suy ra: OA=OB và CA=CB
hay ΔOAB cân tại O
b: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OC là đường phân giác
nên CO là đường cao
c: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCBE vuông tại B có
CA=CB
\(\widehat{ACD}=\widehat{BCE}\)
Do đó: ΔCAD=ΔCBE
Suy ra: CD=CE
d: OA=12cm
OC=13cm
=>AC=5cm
3 tháng 1 2018
Bạn ơi !Nhìn hình vẽ thì \(\Delta AOB\) không thể cân tại A được nhé ! Mình sửa là \(\Delta ABC\) cân tại A, nếu có gì thì bạn góp ý nhé!
Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta AOC\) có :
\(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}\left(gt\right)\)
OA : chung
\(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta AOB\) = \(\Delta AOC\) (cạnh huyền - góc nhọn)
Xét \(\Delta ABC\) có :
\(BA=AC\) (do \(\Delta AOB\) = \(\Delta AOC\) - cmt)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A
8 tháng 12 2016
Hình thím tự vẽ:
(tại cái bài lúc nãy đang làm gần xong cái tự nhiên "Ôi hỏng!!")
Gọi M là giao điểm của OA và BC
-Xét tam giác OAB và tam giác OAC có:
\(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{AOC}\) (GT)
OA: cạnh chung
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)=900 (GT)
=> tam giác OAB = tam giác OAC
(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
Ta có: OA là phân giác góc O
\(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{AOC}\) = \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{O}\) = \(\frac{1}{2}\)1200 = 600
Trong tam giác OAB có:
\(\widehat{O}\)+\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)=1800 (tổng 3 góc trong tam giác)
hay 600 + góc A + 900 = 1800
=> \(\widehat{A}\) = 300
Vì tam giác OAB = tam giác OAC
nên \(\widehat{OAB}\)=\(\widehat{OAC}\)=300
-Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AM: cạnh chung
\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{CAM}\) (tam giác OAB = tam giác OAC)
AB = AC (tam giác OAB = tam giác OAC)
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.g.c)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\) = 1800 (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=900
Trong tam giác ABM có:
\(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{ABM}\)+\(\widehat{AMB}\)=1800 (tổng 3 góc của tam giác)
hay 300 + góc ABM + 900 = 1800
=> \(\widehat{ABM}\)=600
Vì tam giác ABM = tam giác ACM
nên \(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{ACM}\)=600 (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{CAM}\)=300+300=600
Trong tam giác ABC có:
\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)=600
=> tam giác ABC là tam giác đều
Vậy tam giác ABC là tam giác đều
"Sorry, hôm nay tớ bực bội wa"
8 tháng 12 2016
\(\Delta BOA\)vuông tại B có: BOA + OAB = 90o
\(\Delta COA\)vuông tại C có: COA + OAC = 90o
Mà BOA = COA vì OA là tia phân giác của BOC
=> OAB = OAC
Xét \(\Delta BOA\) và \(\Delta COA\) có:
BOA = COA (cmt)
OA là cạnh chung
BAO = CAO (cmt)
Do đó, \(\Delta BOA=\Delta COA\left(c.g.c\right)\)
=> AB = AC (2 cạnh tương ứng)
Như vậy tam giac ABC cân tại A
