Câu 1:Cho tam giác ABC. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC. Trên tia đối của tia PC lấy ddierm D sao cho PC=PD, trên tia đối của tia QB Lấy điểm E sao cho QE,QB. Chwusng min h ba điểm D,AE thẳng...

GG

ღ๖ۣۜAndy ღ๖ۣۜTruyKích

2 tháng 1 2018 - olm

Câu 1:Cho tam giác ABC. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC. Trên tia đối của tia PC lấy ddierm D sao cho PC=PD, trên tia đối của tia QB Lấy điểm E sao cho QE,QB. Chwusng min h ba điểm D,AE thẳng hàng.Câu 2 :Cho góc xOy. TRên cạnh Ox lấy hai điểm A và C. Trên cạnh Oy láy hai điểm B và D sao cho OA=OB, OC=OD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD.a)Chứng minh đường thẳng OM là trung trực của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

CP

cô pé tinh nghịch

2 tháng 1 2018

bạn sửa đề đi mk vừa nhìn đã bt có 1 chỗ sai ở câu 1

Đúng(0)

HM

Hoàng Minh Nguyễn

14 tháng 5 2015 - olm

Cho tam giác ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF=BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE=QC.

a) C/m: AP=AQ

c )C/m BQ//AC và CP//AB

d)Gọi R là giao điểm của 2 đường thẳng PC và QB. C/m rằng chu vi tam giác PQR bằng 2 lần chu vi tam giác ABC

e)Ba đường AR, BP, CQ đồng quy

#Toán lớp 7

3

SC

Sakura Công chúa Hoa Anh Đào

14 tháng 5 2015

xét tam giác AEQ và tam giác BEC có

EQ=EC

AEQ=BEC đối đỉnh

EA=EB

=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).

=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)

Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có

AF=CF

AFP=CFB đối đỉnh

FB=FP

=>. tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)

=> AP = BC (2)

từ (1) và (2) suy ra AP=AQ.

b) xét tam giác BEQ và tam giác AEC có

EQ=EC

BEQ=AEC đối đỉnh

EB=EA

=> tam giác BEQ = tam giác AEC(c.g.c)

=> BQE=AEC(góc tương ứng) mà chúng ở vị trí so le trong nên BQ//AC.

xét tam giác PFC và BFA có:

FA=FC

AFB=CFP

BF=PF

=. tam giác PFC = BFA (c.g.c)

=> FAB = FCB(góc tương ứng)

mà chúng ở vị trí so le trong nên

CP//AB

cho tớ 1 tick nhé! ^^ cảm ơn

Đúng(1)

SC

Sakura Công chúa Hoa Anh Đào

14 tháng 5 2015

vì Tam gáic AEQ = BEC nên QAE=CBE, mà chugns ở vị trí so le trong nên AQ//BC.

=> QAB=CBA

xét tam giác ABQ và tam giác ABC có

QAB=CAB

AB chung

CAB=QBA( AC//BQ)

vậy chúng bằng nhau(g.c.g)

AQB=ACB

mà AQB=CBR(đồng vị) từ hai điều này suy ra ACB=RBC

vì tam giác AFB=CFB nên A=C mà chúng ở vị trí so le trong nên AP//BC=>PAC=BCA

Xét tam giác ABC và PCA có

BAC=PCA(AB//PC)

AC chung

PAC=BCA(cmt)

vậy chúng bằng nhau theo truognừ hợp g.c.g

=>ABC=CPA

mà CPA=RCP( đồng vị) từ hai điều này suy ra ABC=RCB.

Xét tam giác ABC và RCB có

AQB=CBR

BC chung

CPA=RCP

vậy chúng bằng nhau theo truognừ hợp g.c.g

=> AB=RC;AC=RB(cạnh tuognư ứng)

* Vì AQ//BC,AP//BC, theo tiên đề Ơ-clit => ba điểm Q,A,P thẳng hàng

vì BC = AQ = AP nên BC = 1/2 QP

* Vì AC = BQ(cmt)

AC=BR(cmt)

nên AC = 1/2 QR

vì theo đề cho ba điểm Q,B,R đã thằng hàng nên không cần chứng minh. ba điểm P,C,R cũng vậy.

* Vì AB=CP(cmt)

AB=RC(cmt)

nên AB= 1/2 RP

ta có chu vi tam giác PQR = PQ + QR + RP = \(\frac{1}{2}BC+\frac{1}{2}AC+\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\left(AB+AC+BC\right)=\frac{1}{2}\)chu vi ABC điều phải chứng minh.

d) Xét tam giác PQR có BQ=BR(cùng bằng AC)

CR=CP(cùng bằng AB)

AQ=AP(cmt) và Q,A,P thẳng hàng

suy ra B,C và A lần lượt là trung điểm của QR, RP và PQ.

gọi giao điểm của QC và BP là H

tam giác PQR có QC, PB và RA là các đuognừ trung tuyến giao nhau tại H nên H là trọng tâm. Xong

vậy 3 đường này đồng quy

Đúng(0)

SC

Sakura Công chúa Hoa Anh Đào

14 tháng 5 2015 - olm

Cho tam giác ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF=BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE=QC.

a) C/m: AP=AQ

c )C/m BQ//AC và CP//AB

d)Gọi R là giao điểm của 2 đường thẳng PC và QB. C/m rằng chu vi tam giác PQR bằng 2 lần chu vi tam giác ABC

e)Ba đường AR, BP, CQ đồng quy

#Toán lớp 7

2

TH

Tuân Huỳnh Ngọc MInh

14 tháng 5 2015

a) xét tam giác AEQ và tam giác BEC có

EQ=EC

AEQ=BEC đối đỉnh

EA=EB

=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).

=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)

Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có

AF=CF

AFP=CFB đối đỉnh

FB=FP

=>. tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)

=> AP = BC (2)

từ (1) và (2) suy ra AP=AQ.

b) xét tam giác BEQ và tam giác AEC có

EQ=EC

BEQ=AEC đối đỉnh

EB=EA

=> tam giác BEQ = tam giác AEC(c.g.c)

=> BQE=AEC(góc tương ứng) mà chúng ở vị trí so le trong nên BQ//AC.

xét tam giác PFC và BFA có:

FA=FC

AFB=CFP

BF=PF

=. tam giác PFC = BFA (c.g.c)

=> FAB = FCB(góc tương ứng)

mà chúng ở vị trí so le trong nên

CP//AB

Đúng(0)

DG

Đào Gia Khanh

14 tháng 5 2015

Có thể loại đường trung bình nữa à Tuân Huỳnh Ngọc Minh???!!!

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phúc Khang

14 tháng 7 2021 - olm

cho tam giác abc. gọi e, f lần lượt là trung điểm của ab, ac. trên tia đối của tia fb lấy p sao cho pf = bf. trên tia đối của tia ec lấy điểm q sao cho qe = ce. a) chứng minh a là trung điểm của pq. b) chứng minh bq // ac và cp // ab. c) gọi r là giao điểm của hai đường thẳng pc và qb. chứng minh chu vi tam giác pqr bằng hai lần chu vi tam giác abc. d) chứng minh ar, bp,cq đồng quy tại một điểm.

#Toán lớp 7

3

NP

Nguyễn Phúc Khang

14 tháng 7 2021

giup mik gap voi :((((((((((((

Đúng(0)

GT

ミ★Gấu⚛con★彡 ( Trưởng♡team⚛dânღngô...

14 tháng 7 2021

a) Xét tam giác AEQ và tam giác BEC có
EQ=EC
AEQ=BEC đối đỉnh
EA=EB
=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).
=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)
Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có
AF=CF
AFP=CFB đối đỉnh
FB=FP
=> tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)
=> AP = BC (2)
từ (1) và (2) suy ra AP=AQ.

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 10 2018

Cho tam giác ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE.a) Chứng minh A là trung điểm của PQ.b) Chứng minh BQ // AC và CP // AB.c) Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. Chứng minh chu vi tam giác PQR bằng hai lần chu vi tam giác ABC.d) Chứng minh AR, BP,CQ đồng quy tại một...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 10 2018

Đúng(0)

YN

Yaya Nguyễn

16 tháng 7 2018 - olm

Cho tam giác ABC. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF=BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE=CEa. CM: AP=AQb. CM: ba điểm P, A, Q thẳng hàngc.CM: BQ // AC và CP // ACd. Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. CM: Chu vi tam giác PQR = 2 lần chu vi tam giác ABCe. Ba đường thẳng AR, BP, CQ đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a: Xét tứ giác ABCP có

F là trung điểm chung của AC và BP

nen ABCP là hình bình hành

Suy ra: AP//BC và AP=BC

Xét tứ giác AQBC có

E là trug điểm chung của AB và QC

nên AQBC là hình bình hành

Suy ra: AQ//BC và AQ=BC

=>AP=AQ

b: Ta có: AQ//BC

AP//BC

DO đó: P,A,Q thẳng hàng

c: Ta có: AQBC là hình bình hành

nên BQ//AC

Ta có: ABCP là hình bình hành

nên CP//AB

Đúng(0)

TH

Trần Hà Tiên

2 tháng 5 2017 - olm

Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE.a) Cm: AP = AQb) CM: 3 điểm P, A, Q thẳng hàngc) Cm: BQ // AC và CP // AC.d) Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. Cm: Chu vi tam giác PQR bằng hai lần chu vi tam giác ABCe) Ba đường thẳng AR, BP, CQ đồng quyCho mình hỏi câu d) và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a: Xét tứ giác ABCP có

F là trung điểm chung của AC và BP

nen ABCP là hình bình hành

Suy ra: AP//BC và AP=BC

Xét tứ giác AQBC có

E là trug điểm chung của AB và QC

nên AQBC là hình bình hành

Suy ra: AQ//BC và AQ=BC

=>AP=AQ

b: Ta có: AQ//BC

AP//BC

DO đó: P,A,Q thẳng hàng

c: Ta có: AQBC là hình bình hành

nên BQ//AC

Ta có: ABCP là hình bình hành

nên CP//AB

Đúng(0)

DL

đặng lan

30 tháng 6 2016 - olm

cho tam giác ABC. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF=BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE=CE. a, Chúng minh AP=AQb, Chứng minh ba điểm P,A,Q thẳng hàng c, Chứng minh BQ//AC và CP//ACd, Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. Chứng minh rằng chu vi tam giác PQR bằng hai lần chu vi tam giác ABCe, Ba đường thẳng AR, BP, CQ đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a: Xét tứ giác ABCP có

F là trung điểm chung của AC và BP

nen ABCP là hình bình hành

Suy ra: AP//BC và AP=BC

Xét tứ giác AQBC có

E là trug điểm chung của AB và QC

nên AQBC là hình bình hành

Suy ra: AQ//BC và AQ=BC

=>AP=AQ

b: Ta có: AQ//BC

AP//BC

DO đó: P,A,Q thẳng hàng

c: Ta có: AQBC là hình bình hành

nên BQ//AC

Ta có: ABCP là hình bình hành

nên CP//AB

Đúng(0)

WT

what the fack

9 tháng 7 2018 - olm

Tam giác ABC, gọi E và F lần lượt là t/điểm của AB và AC. Trên tia đối của FB lấy P sao cho FP = FB. Trên tia đối EC lấy Q sao cho EQ = EC.CMR:
a) AP = AQ
b) 3 điểm P,A,Q thẳng hàng (2 cách)
c) BQ//AC, CP//AB
d) Gọi R là g/điểm của PC và QB. CM Chu vi tam giác PQR = 2 lần chu vi tam giác ABC
e) 3 đg thẳng AR,BP,CQ đồng quy

#Toán lớp 8

0

LD

Lê Đoàn Thuỳ Linh

17 tháng 8 2020 - olm

Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE.a.Chứng minh: AP = AQb.Chứng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng.c.Chứng minh BQ // AC và CP // AB d.Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. Chứng minh rằng chu vi PQR bằng hai lần chu vi ABC.e.Ba đường thẳng AR, BP, CQ đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

4

SB

♨Sao★‿★ Băng✪cute( •̀ ω •́ )✧♪

17 tháng 8 2020

a) Xét tam giác AEQ và tam giác BEC có
EQ=EC
AEQ=BEC đối đỉnh
EA=EB
=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).
=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)
Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có
AF=CF
AFP=CFB đối đỉnh
FB=FP
=> tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)
=> AP = BC (2)
từ (1) và (2) suy ra AP=AQ

Đúng(3)

SB

♨Sao★‿★ Băng✪cute( •̀ ω •́ )✧♪

17 tháng 8 2020

c)
xét tam giác BEQ và tam giác AEC có
EQ=EC
BEQ=AEC đối đỉnh
EB=EA
=> tam giác BEQ = tam giác AEC(c.g.c)
=> BQE=AEC (góc tương ứng)
mà chúng ở vị trí so le trong nên BQ//AC.
xét tam giác PFC và BFA có:
FA=FC
AFB=CFP
BF=PF
=> tam giác PFC = BFA (c.g.c)
=> FAB = FCB(góc tương ứng)
mà chúng ở vị trí số le trong nên
CP//AB

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP