Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau AB= 9,2cm BC=5,7 cm AD =5cm Tính CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
0
DT
1
PA
10 tháng 10 2016
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.
\(AB^2=OA^2+OB^2\) (Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OAB vuông tại O)
\(BC^2=OC^2+OB^2\) (Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OBC vuông tại O)
\(OA^2+OB^2-OC^2-OB^2=AB^2-BC^2\)
\(OA^2-OC^2=8^2-7^2=64-49=15\left(cm\right)\)
\(OA^2+OD^2=AD^2=4^2=16\left(cm\right)\) (Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OAD vuông tại O)
\(OA^2-OC^2-OA^2-OD^2=15-16\)
\(OC^2+OD^2=1\)
mà \(OC^2+OD^2=CD^2\) (Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OCD vuông tại O)
\(CD^2=1\)
\(CD=1\left(cm\right)\)
5 tháng 8 2017
xét tam giác BOC vuông tại O có: OB^2 +OC^2 =BC^2 (ĐL Py-ta-go)
=> OB^2= BC^2 -OC^2=15^2 -OC^2 =225-OC^2 (1)
xét tam giác DOC vuông tại O có: OC^2 +OD^2=Dc^2
=.> OD^2=DC^2-OC^2=24^2 -OC^2=576- OC^2 (2)
xét tam goác AOD vuông tại O có: OD^2+OA^2=AD^2
=> OA^2= AD^2-OD^2=20^2 -OD^2 (3)
thay (2) vào (3) ta đc: OA^2 = 400-576+ OC^2=OC^2-176 (4)
Xét tam giác AOB vuông tại O có : OA^2+OB^2=AB^2 (5)
thay (1),(4) vào (5) ta đc: AB^2=OC^2-176 +225-OC^2=49
=>AB=7(vì AB>0)