Tính D=1/2-1/2^4+1/2^7-1/2^10+...-1/2^58
Ai nhanh mình sẽ chọn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VK
1
6 tháng 4 2017
ta có: A = ( 1 - 1/2^2 ).( 1 - 1/3^2 ).......( 1 - 1/100^2 )
=> A = 3/2^2 . 8/3^2 .......9999/100^2
=> A = (1.3) (2.4) (3.5)........(99.101) / (2.2) (3.3) (4.4) ...........(100.100)
=> A = (1.2.3.4.....99).(3.4.5.........101) / (2.3.4.....100).(2.3.4.5.....100)
=> A = 101/200
TK MK NHA,THANKS
NV
1
8 tháng 4 2017
Ta thấy: \(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)
\(...\)
\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{49}{100}< \dfrac{50}{100}< \dfrac{1}{2}\) (ĐPCM)
24 tháng 8 2020
cái chữ này cj nhìn khó hiểu quá nên em thông cảm nếu muốn bt đáp án thì viết rõ ra đc chứ^^
\(D=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^7}-\frac{1}{2^{10}}+...-\frac{1}{2^{58}}\)
\(2^3D=\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^7}+\frac{1}{2^{10}}-\frac{1}{2^{13}}+...-\frac{1}{2^{61}}\)
\(8D+D=\left(\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^7}+\frac{1}{2^{10}}-\frac{1}{2^{13}}+...-\frac{1}{2^{61}}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^7}-\frac{1}{2^{10}}+...+\frac{1}{2^{58}}\right)\)
\(9D=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{61}}\)
\(D=\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{61}}}{9}\)
Cảm ơn bạn rất nhiều :D