Tìm số x dương để biểu thức \(A = {{x} \over (x+2018)^2}\)
Đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 11 2018
Để H lớn nhất thì \(\frac{1}{H}=\frac{\left(x+2018\right)^2}{x}\) nhỏ nhất.
Ta có: \(\frac{1}{H}=\frac{x^2+2.x.2018+2018^2}{x}=x+4036+\frac{2018^2}{x}\)
\(\frac{x+\frac{2018^2}{x}}{2}\ge\sqrt{x.\frac{2018^2}{x}}=2018\) (áp dụng bất đẳng thức cosi) \(\Rightarrow x+\frac{2018^2}{x}\ge4036\)
\(\frac{1}{A}\ge4036+4036=8072\Rightarrow A\le\frac{1}{8072}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=\frac{2018^2}{x}\Rightarrow x^2=2018^2\Rightarrow x=2018\left(x>0\right)\)
Vậy GTLN của H là \(\frac{1}{8072}\Leftrightarrow x=2018\)
9 tháng 11 2018
A nhỏ nhất khi \(\frac{3}{x-1}\) nhỏ nhất
=> x - 1 lớn nhất
=> x là số dương vô cùng đề sai nhá
6 tháng 11 2016
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
14 tháng 4 2020
x càng lớn thì \(\left|x-2013\right|\) càng lớn \(\Rightarrow2026\left|x-2013\right|+2\) càng lớn
=> A không có max
Mình nghĩ đề là tìm giá trị nhỏ nhất
\(\left|x-2013\right|\ge0\Rightarrow2026\left|x-2013\right|\ge0\Rightarrow2026\left|x-2013\right|+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra tại x=2013
Vậy A có GTNN là 2 khi x=2013
11 tháng 7 2023
a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)
Điều kiện \(|x-1|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)
\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)
b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)
P
2
HP
1 tháng 7 2016
Vì |x-2| \(\ge\) 0 với mọi x
=>\(\frac{1}{2}-\left|x-2\right|\le\frac{1}{2}\) với mọi x
=>MaxA=1/2
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|x-2\right|=0< =>x=2\)
Vậy..............
8 tháng 7 2019
Biểu thức:
\(A=\frac{2020-x}{6-x}=\frac{2014+6-x}{6-x}=\frac{2014}{6-x}+1\)
Để A đạt giá trị lớn nhất:
thì \(\frac{2014}{6-x}\)đạt giá trị lớn nhất
<=> \(\frac{2014}{6-x}>0\) và \(6-x\)đạt giá trị bé nhất
=> \(6-x=1\Leftrightarrow x=5\)
Lúc đó A đạt giá trị lớn nhất là: \(maxA=\frac{2014}{6-5}+1=2015\)