Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.Vẽ AH vuông góc với BC,từ H vẽ HI và HK lần lượt vuông góc với AB và AC.Trên tia đối của IH và KHI lần lượt lấy các điểm E và F sao cho IE=IH và KF. ...

BM

Bùi Mai Anh

25 tháng 12 2017 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.Vẽ AH vuông góc với BC,từ H vẽ HI và HK lần lượt vuông góc với AB và AC.Trên tia đối của IH và KHI lần lượt lấy các điểm E và F sao cho IE=IH và KF. Chứng Minh AE=AF. Cho góc BAC = 60 độ,hay tính số đo các góc của tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

DT

Đỗ Thạch Ngọc Anh

10 tháng 2 2021

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC) vẽ HI,HK lần lượt vuông góc với AB,AC.Trên tia đối của tia IH,KH lần lượt lấy điểm E và F sao cho IE=IH,KF=KH.

a,chứng minh AE=AF

b,giả sử cho góc BAC=60 độ.Tính số đo các góc của tam giác EAF

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 2 2021

a) Xét ΔAEI vuông tại I và ΔAHI vuông tại I có

AI chung

IE=IH(gt)

Do đó: ΔAEI=ΔAHI(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AE=AH(hai cạnh tương ứng)(1)

Xét ΔAHK vuông tại K và ΔAFK vuông tại K có

AK chung

KH=KF(gt)

Do đó: ΔAHK=ΔAFK(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AH=AF(hai cạnh tương ứng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE=AF(đpcm)

b) Ta có: ΔAEI=ΔAHI(cmt)

nên \(\widehat{EAI}=\widehat{HAI}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{EAB}=\widehat{BAH}\)

Ta có: ΔAHK=ΔAFK(cmt)

nên \(\widehat{HAK}=\widehat{FAK}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{HAC}=\widehat{FAC}\)

Ta có: \(\widehat{EAB}+\widehat{HAB}+\widehat{HAC}+\widehat{FAC}=\widehat{EAF}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{EAF}=2\cdot\widehat{HAB}+2\cdot\widehat{HAC}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{EAF}=2\cdot\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)\)

\(\Leftrightarrow\widehat{EAF}=2\cdot\widehat{BAC}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{EAF}=2\cdot60^0=120^0\)

Xét ΔAEF có AE=AF(cmt)

nên ΔAEF cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

\(\Leftrightarrow\widehat{AEF}=\widehat{AFE\:}=\dfrac{180^0-\widehat{EAF}}{2}\)(Số đo của các góc ở đáy trong ΔAEF cân tại A)

\(\Leftrightarrow\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=\dfrac{180^0-120^0}{2}\)

hay \(\widehat{AEF}=30^0\); \(\widehat{AFE}=30^0\)

Vậy: \(\widehat{EAF}=120^0\); \(\widehat{AEF}=30^0\); \(\widehat{AFE}=30^0\)

Đúng(2)

L

lilith.

11 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC. Vẽ HI và HK lần lượt vuông góc với AB, AC. Trên tia đối của tia IH, KH lần lượt lấy các điểm E và F sao cho IE = IH và KF = KH. Cho góc BAC = 45 độ, tính góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 12 2023

Xét ΔAIE vuông tại I và ΔAIH vuông tại I có

AH chung

IE=IH

Do đó: ΔAIE=ΔAIH

Xét ΔAHF có

AK là đường cao

AK là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHF cân tại A

=>AH=AF

Ta có: ΔAEI=ΔAHI

=>AE=AH và \(\widehat{EAI}=\widehat{HAI}\)

Ta có: AE=AH

AH=AF

Do đó: AE=AF

Ta có: \(\widehat{EAI}=\widehat{HAI}\)

mà AI nằm giữa AE,AH

nên AI là phân giác của góc EAH

=>\(\widehat{EAH}=2\cdot\widehat{IAH}\)

Ta có; ΔAHF cân tại A

mà AC là đường cao

nên AC là phân giác của góc HAF

=>\(\widehat{HAF}=2\cdot\widehat{HAC}\)

Ta có: \(\widehat{EAF}=\widehat{EAH}+\widehat{FAH}\)

\(=2\cdot\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)\)

\(=2\cdot\widehat{BAC}=2\cdot45^0=90^0\)

Đúng(2)

L

lilith.

11 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC. Vẽ HI và HK lần lượt vuông góc với AB, AC. Trên tia đối của tia IH, KH lần lượt lấy các điểm E và F sao cho IE = IH và KF = KH.

a. Chứng minh tam giác AIE = tam giác AIH

b. Chứng minh AE = AF

c. Cho góc BAC = 45 độ, tính góc EAF.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 12 2023

a: Xét ΔAIE vuông tại I và ΔAIH vuông tại I có

AH chung

IE=IH

Do đó: ΔAIE=ΔAIH

b: Xét ΔAHF có

AK là đường cao

AK là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHF cân tại A

=>AH=AF

Ta có: ΔAEI=ΔAHI

=>AE=AH và \(\widehat{EAI}=\widehat{HAI}\)

Ta có: AE=AH

AH=AF

Do đó: AE=AF

c: Ta có: \(\widehat{EAI}=\widehat{HAI}\)

mà AI nằm giữa AE,AH

nên AI là phân giác của góc EAH

=>\(\widehat{EAH}=2\cdot\widehat{IAH}\)

Ta có; ΔAHF cân tại A

mà AC là đường cao

nên AC là phân giác của góc HAF

=>\(\widehat{HAF}=2\cdot\widehat{HAC}\)

Ta có: \(\widehat{EAF}=\widehat{EAH}+\widehat{FAH}\)

\(=2\cdot\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)\)

\(=2\cdot\widehat{BAC}=2\cdot45^0=90^0\)

Đúng(2)

VT

Vũ Thị Ngọc Thơm

12 tháng 8 2017 - olm

Cho tam giác ABC. vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) vẽ HI, HK lần lượt vuông góc với AB, AC. Trên tia đối của tia IH, KH lần lượt lấy các điểm E và F sao cho IE = IH, KF = KH. Chứng minh rằng AE = AF

(các bạn giải hộ mình nha)

#Toán lớp 7

2

DD

Đinh Đức Hùng

12 tháng 8 2017

Vì \(AK⊥FH;FK=KH\) nên \(AK\)là đường trung trực của \(FH\)

\(\Rightarrow AF=AH\left(TC\right)\)(1)

Vì \(AI⊥HE;IH=IE\) nên \(AI\)là đường trung trực của \(HE\)

\(\Rightarrow AH=AE\)(2)

Từ (1);(2) \(\Rightarrow AF=AE\left(=AH\right)\) (đpcm)

Đúng(0)

TH

Thắng Hoàng

12 tháng 11 2017

Bạn Đunh Đức Hùng làm đúng đó

Đúng(0)

PT

Phạm Thị Thùy Dung

21 tháng 12 2017 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ Ah vuông góc với BC. Vẽ HI và HK lần lượt vuông góc với AB, AC.Trên tia IH,KH lần lượt lấy các điểm E và F sao cho IE = IH và KF = KH

a.Chứng mình : tam giác AIE=tam giác AIH

b. Chứng minh : AE=AF

c. Biết góc BAC=60 độ. Tính góc EAF

#Toán lớp 7

5

DN

Doann Nguyen

21 tháng 12 2017

Tam giác AIE không thể = tam giác AIH được.Bạn viết nhầm đề bài không đấy?

Đúng(0)

NT

nguyen thu thao

4 tháng 4 2018

sai de nha bn

Đúng(0)

NG

Nguyến Gia Hân

1 tháng 1 2019 - olm

Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H kẻ HI, HK lần lượt vuông góc với AB và AC (I thuộc AB, K thuộc AC). Trên tia đối của tia IH, KH lần lượt láy các điểm E và F sao cho IE = IH và KF = KH.

a) Chứng minh AE = AF

b) Giả sử góc BAC = 60 độ. Hãy tính số đo các góc của tam giác AEF.

#Toán lớp 7

0

LA

Lê Anh Sơn

22 tháng 11 2017 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ AH vuông góc với BC(H \(\varepsilon\)BC). Vẽ HI, HK lần lượt vuông góc với AB và AC. Trên tia đối của IH và KH lấy các điểm E và F sao cho IE= IF và KF =KH.

a) CM: AE= KH

b) G/s góc BAC = 60 độ. Hãy tính số đo các góc của tam giác AEF.

#Toán lớp 7

0

NN

Nguyễn Nhật Tiên Tiên

20 tháng 11 2016

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ AH \(\perp\) BC. Vẽ HI và HK lần lượt \(\perp\) với AB và AC. Trên tia đối tia IH và KH lần lượt lấy E và F sao cho IE = IH, KF = KH

a, CM: AE =AF

b, Gia sư gốc BAC = 60 độ. Tính số đo các góc của tam giác AEF

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 2 2022

a: Xét ΔAEH có

AI là đường cao

AI là đường trung tuyến

Do đó: ΔAEH cân tại A

hay AH=AE(1)

Xét ΔAFH có

AK là đường cao

AK là đường trung tuyến

Do đó: ΔAFH cân tại A

hay AH=AF(2)

Từ (1) và (2)suy ra AE=AF

b: \(\widehat{EAF}=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)=2\cdot60^0=120^0\)

nên \(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=30^0\)

Đúng(0)

MV

Mia Vy Linh

23 tháng 9 2015 - olm

Cho ∆ABC có 3 góc nhọn . Vẽ AH vuông góc với BC ; vẽ HI , HK lần lượt vuông góc với AB và AC . Trên tia đối của tia IH , KH lần lượt lấy các điểm E , F sao cho IE = KH

1) CMR : AE =AF

2) Giả sửa góc BAC = 60° . Tính góc của ∆AEF

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP