một đội thiếu niên khi xếp hàng 3,hàng 4,hàng 5 đều thừa 2 người . Hỏi đội thiếu niên có bao nhiêu người,biết số người trong khoảng từ 160 đến 200
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số người là x
Theo đề, ta có: \(x-2\in BC\left(3;4;5\right)\)
hay x=182
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số số người ở đội thiếu niên đó là a người . (a ϵ N* )
Vì khi xếp hàng 3,4,5 đều thừa 2 người
=> ( a - 2) ϵ BC ( 3,4,5 ) và 160 ≤ a ≤ 200
Ta có : 3 = 3
4 = 22
5 = 5
=> BCNN ( 3, 4, 5 ) = 22 . 3 . 5 = 60
=> BC ( 3, 4, 5 ) = B ( 60 ) ϵ { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; ...}
a ϵ { 2 ; 62 ; 122 ; 182 ; 242 ; ..}
Mà 160 ≤ a ≤ 200
Nên a = 182
Vậy đội thiếu niên có 182 người .
*HỌC TỐT*
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số thiến niên là a
Vậy nếu có thêm 2 thiếu niên nữa thì sẽ xếp đủ thành 2 ; 3 ;4 ; 5 hàng
a + 2 = { 60 ; 120 ; 180 ; .. }
Nhưng vì số thiếu niên trong khoảng từ 160 - 200 nên a + 2 bằng 180
Số thiếu niên :
180 - 2 = 178 ( thiếu niên )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dễ mà ????
gọi số người cần tìm là a ( 160<a<200 )
a : 2
a : 3
} dư 2 => a - 2 e ( thuộc ) BC ( 2;3;4;5 )
a : 4
a : 5
2 = 2 TSNT chung : ko có
3 = 3 TSNT riêng : 2,3,5
4 = 2^2 BCNN ( 2;3;4;5 ) = 2^2.3.5 = 60
5 = 5
B( 60 ) = BC ( 2;3;4;5 ) = { 0,60,120,180,240,300 ... }
Vì 160 < a < 200 nên a = 180 => a - 2 = 180
a = 180 + 2 = 182
Vậy có 182 người trong đội thiếu niên.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số người của đội thiếu niên đó là: a \(\left(a\inℕ^∗\right)\)và \(160\le a\le200\)
Vì khi xếp hàng 3;4;5 đều thừa 2 người nên, ta có:
a:3 dư 2
a:4 dư 2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2⋮3\\a-2⋮4\\a-2⋮5\end{cases}}\Rightarrow a-2\in BC\left(3;4;5\right)\)
a:5 dư 2
Ta có: 3=3
4= 22 \(\Rightarrow BCNN\left(3;4;5\right)=2^2.3.5=60\)
5=5
\(\Rightarrow a-2\in\left\{0;60;120;180;240;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{2;62;122;182;242;...\right\}\)
Vì \(160\le a\le200\)nên a= 182
Vậy số người của đội thiếu niên là: 182 người
Gọi số người là x \(\left(x\inℕ^∗,160\le x\le200\right)\)
\(\hept{\begin{cases}x⋮3-2\\x⋮4-2\\x⋮5-2\end{cases}}\Rightarrow x-2\in BC\left(3,4,5\right)\)
BCNN(3,4,5)=3x22x5=60
BC(3,4,5)=B(60)={0;60;120;180;240;....}
\(V\text{ì}160\le x-2\le200\)nên x=182
Vậy đội thiếu niên có 182 người
#Hok_tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số đội viên cần tìm là a (a ϵ N*; 100 ≤ a ≤ 150)
Theo bài ra một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người => a - 1 ϵ BC(2; 3; 4; 5)
2 = 2
3 = 3
4 = 22
5 = 5
=> BCNN(2; 3; 4; 5) = 22 . 3 . 5 = 60
=> a - 1 = BC(2; 3; 4; 5) = B(60) = { 0; 60; 120; 180; ... }
=> a = { 1; 61; 121; 181; ...}
Vì 100 ≤ a ≤ 150 => a = 121
Vậy số đội viên của liên đội là 121 người
Gọi số thiếu niên là a ta có
a-1\(⋮\)2 ; 3 ; 5
=> a-1 \(\in\)BC(2;3;5) mà (2;3;5)=1 => BCNN(2;3;5)=2.3.5=30
=>BC(2;3;5)={0;30;60;90;120;150} vì 150 là số gần nhất => số thiếu niên là : 150
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số người là x
Theo đề, ta có: \(x-1\in BC\left(2;3;4;5\right)\)
hay x=181
gọi số người cần tìm là a. Theo bbaif ta có:
a:3 dư 2
a:4 dư 2
a:5 dư 2
Mà 3,4,5 là các số nguyên tố cùng nhau đôi một
=>a:3.4.5 dư 2
=>a:60 dư 2.
Mà trong khoảng từ 160 đến 200 chỉ có 182 chia cho 60 dư 2(vì 180 chia hết chô 60)
=>a=182
Vậy số người cần tìm là 182 người
182 người