Tìm GTLN của biểu thức M = - | x - 2/5 | + 2018
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
2
G
14 tháng 12 2018
\(P=-\left(x+5\right)^2-\left|x-y+1\right|+2018\le2018\)
\("="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-4\end{cases}}\)
KT
15 tháng 12 2018
Nhan thay: \(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^2\ge0\\\left|x-y+1\right|\ge0\end{cases}}\)\(\forall x,y\)
=> \(\hept{\begin{cases}-\left(x+5\right)^2\le0\\-\left|x-y+1\right|\le0\end{cases}}\) \(\forall x,y\)
=> \(-\left(x-5\right)^2-\left|x-y+1\right|\le0\)
<=> \(-\left(x-5\right)^2-\left|x-y+1\right|+2018\le2018\)
hay \(P\le2018\)
Dau "=" xra <=> \(\hept{\begin{cases}x-5=0\\x-y+1=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=5\\y=6\end{cases}}\)
Vay...
BV
1
20 tháng 6 2017
\(A=-\left(x^4-2x^3+3x^2-4x-2018\right)=-\left[\left(x^4+x^2+4-2x^3+4x^2-4x\right)-2x^2\right]+2022\)
\(=-\left[\left(\left(x^2\right)^2+\left(x\right)^2+\left(2\right)^2-2\cdot x^2\cdot x+2\cdot x^2\cdot2-2\cdot x\cdot2\right)-2x^2\right]+2022\)
\(=-\left[\left(x^2-x+2\right)^2-2x^2\right]+2022\le2022\)
Mong bạn thông cảm, mình không chắc là đã giải đúng, có gì bỏ qua cho mình nhé!
TN
2
15 tháng 12 2019
\(A=\left|x-2019\right|-\left|x-2018\right|\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\)ta có :
\(A\ge\left|x-2019-x+2018\right|=\left|-1\right|=1\)
Vậy ................
15 tháng 12 2019
Nhầm Chỗ A
Sửa thành \(A\le\left|x-2019-x+2018\right|=\left|-1\right|=1\)
PD
4
PD
2
13 tháng 11 2018
1
do x,y bình đẳng như nhau giả sử \(x\ge y\)
Ta có:x2018+y2018=2
mà \(x^{2018}\ge0,y^{2018}\ge0\)
\(\Rightarrow x^{2018}+y^{2018}\ge0\)
Do \(x^{2018}+y^{2018}=2=1+1=2+0\)(do x lớn hơn hoặc bằng y)
Với \(x^{2018}+y^{2018}=1+1\)\(\Rightarrow x^{2018}=y^{2018}=1\)
\(\Rightarrow x=y=1;x=y=-1;x=1,y=-1\)(do x lớn hơn hoặc bằng y)
\(\Rightarrow Q=1+1=2\)\(\left(1\right)\)
Với \(x^{2018}+y^{2018}=2+0\)\(\Rightarrow x^{2018}=2\)(vô lý vỳ x,y thuộc Z)
Vậy........................
Có I x - \(\frac{2}{5}\)I \(\ge\)0 \(\forall x\in R\)
=>- I x-\(\frac{2}{5}\)I \(\le0\forall x\in R\)
=>- I x- \(\frac{2}{5}\)I +2018\(\le\)2018\(\forall x\in R\)
Dấu "=" xaỷ ra
\(\Leftrightarrow\)x-\(\frac{2}{5}\)=0
\(\Leftrightarrow\)x=\(\frac{2}{5}\)
vậy GTLN của bt là 2018 khi và chỉ khi x=\(\frac{2}{5}\)
M = - | x - 2/5 | + 2018
ta thấy | x - 2/5 | >= 0 nhỏ nhất = 0
Suy ra M lớn nhất là bằng 2018 khi và chỉ khi x - 2/5 = 0 <=> x = 2/5