Question

[Hoàng Tử Mặt Trời]

chứng minh rằng 2n+3;3n+4 là số nguyên tố cùng nhau và mọi n đều là SNT

Answer 1

[Quy dz]

vì 2n+3 3n+4 đều là nguyên tố cùng nhau

Answer 2

[Cô nàng cá tính]

GỌI UWCLN (2N+3,3N+4) =D
=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\\\3n+4⋮d\end{cases}=\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\\\2\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}\)
=> ( 6n+9)-(6n+8) \(⋮d\)
=>              1        \(⋮d\)
=> (2n+3,3n+4)=1