Tìm m để đường thẳng d:y=mx-m-1 cắt (P) y=x^2-4x tại 2 điểm phân biệt A B sao cho MA=2MB với M (1;-1)
giúp em với :(( lớp 10 ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 9 2019
Chọn D.
Phương pháp:
Xét phương trình hoành độ giao điểm, áp dụng định lí Vi-ét.
Cách giải:
Để (C) cắt d tại 2 điểm phân biệt thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1
CT
23 tháng 4 2019
bài này h bạn tìm đenta
sau đó cho đenta lớn hơn 0
sau đó đc kq là gì ib cho mik mik ns tiếp cho
TB
23 tháng 4 2019
Hoành độ giao điểm (d) và (P) là nghiệm của pt
\(x^2-mx-3=0\)
Có \(\Delta=m^2+3>0\forall m\)
Nên pt trên có 2 nghiệm phân biệt
GỌi A(x1;y1) và B(x2;y2) là 2 giao điểm (d) và (P)
Theo Vi=ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-3\end{cases}}\)
VÌ A;B thuộc parabol => y1 = x12 ; y2 = x22
Ta có \(AB=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}\)
\(\Rightarrow AB^2=\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2+\left(x_1^2-x_2^2\right)^2\)
\(=m^2+12+\left(x_1+x_2\right)^2\left(x_1-x_2\right)^2\)
\(=m^2+12+m^2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\right]\)
\(=m^2+12+m^2\left(m^2+12\right)\)
\(=m^4+13m^2+12\ge0+0+12=12\)
\(\Rightarrow AB\ge\sqrt{12}=2\sqrt{3}\left(Do....AB>0\right)\)
Dấu "=" xảy ra <=> m = 0
Vậy .......
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2018
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:
\(x^2+4x-3-(-mx-3)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x(4+m)=0\)
\(\Leftrightarrow x(x+4+m)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=-(m+4)\end{matrix}\right.\)
Để 2 đths cắt nhau tại hai điểm pb thì \(-(m+4)\neq 0\leftrightarrow m\neq -4\)
Khi đó 2 điểm A,B là: \(A(0; -3); B(-m-4, m^2+4m-3)\)
Để trung điểm $I$ của $AB$ nằm trên trục $Ox$ thì \(y_I=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{y_A+y_B}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{-3+m^2+4m-3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m-6=0\Rightarrow m=-2\pm \sqrt{10}\)
CM
13 tháng 9 2017
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
Để đường thẳng d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt ⇔ p t * có 2 nghiệm phân biệt khác 1.
Gọi x A ; x B là 2 nghiệm phân biệt của (*), áp dụng định lí Vi-ét ta có:
Chọn D.
