Tìm x,y nguyên thỏa mãn: 8x3 = 3y + 997
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 10 2023
4:
(x+1)(y-2)=5
=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)
6 tháng 8 2023
3x+7=y(x-3y)
=>3x-xy+3y^2=7
=>x(3-y)+3y^2-27=-20
=>x(3-y)+3(y-3)(y+3)=-20
=>x(3-y)-3(3-y)(y+3)=-20
=>(3-y)(x-3y-9)=-20
=>(y-3)(x-3y-9)=-20
mà x,y là số nguyên dương
nên (x-3y-9;y-3) thuộc {(-5;4); (-4;5); (-2;10); (-1;20)}
=>(x-3y-9;y) thuộc {(-5;7); (-4;8); (-2;13); (-1;23)}
=>(x,y) thuộc {(29;8); (46;13); (77;23)}
LY
24 tháng 8 2016
11=1x11=11x1=-1x-11=-11x-1
TH1:
2x-1=1 y+4=11
2x=2 y=7
x=1
TH2:
2x-1=11 y+4=1
2x=12 y=-5
x=6
TH3:
2x-1=-1 y+4=-11
2x=-2 y=-15
x=-1
TH4:
2x-1=-11 y+4=-1
2x=-10 y=-5
x=-5
26 tháng 3 2023
=>x(2y+1)-3y-1,5=2,5
=>(y+0,5)(2x-3)=2,5
=>(2y+1)(2x-3)=5
=>\(\left(2x-3;2y+1\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;2\right);\left(4;0\right);\left(1;-3\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2023
\(2xy+x-3y=4\)
\(\Leftrightarrow4xy+2x-6y=8\)
\(\Leftrightarrow4xy+2x-6y-3=5\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2y+1\right)-3\left(2y+1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2y+1\right)=5\)
| 2x-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| 2y+1 | -1 | -5 | 5 | 1 |
| x | -1 | 1 | 2 | 4 |
| y | -1 | -3 | 2 | 0 |
Vậy pt có các cặp nghiệm nguyên \(\left(x;y\right)=\left(-1;-1\right);\left(1;-3\right);\left(2;2\right);\left(4;0\right)\)
Có: \(8x^3=3^y+997\)
Vì 997 chia 8 dư 5 nên 3y chia 8 dư 3.
=> y phải là số lẻ.
Xét: y = 1 thì x = 5
Xét: \(y\ge3\)thì 3y chia hết cho 9
Do đó: 8x3 chia 9 dư 7
Mà 8x3 chia 9 dư 0; 1; 8 (vô lý)
Vậy: (x,y) = (5,1)