cho : \(M=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{37\times38}\)
và \(N=\frac{1}{20\times38}+\frac{1}{21\times37}+...+\frac{1}{38\times20}\)
Chứng minh : \(\frac{M}{N}\)là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2015
\(\frac{1}{2\times2}+\frac{1}{3\times3}+....+\frac{1}{20\times20}
18 tháng 4 2017
\(\frac{3}{1^2x2^2}\)+\(\frac{5}{2^2x3^2}\)+...+\(\frac{39}{19^2x20^2}\)<1
=\(\frac{3}{1.4}\)+\(\frac{5}{4x9}\)+...+\(\frac{39}{361x400}\)<1
=1-\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{4}\)-...-\(\frac{1}{361}\)+\(\frac{1}{361}\)-\(\frac{1}{400}\)<1
vì 1-\(\frac{1}{400}\)<1 nên \(\frac{3}{1^2x2^2}\)+\(\frac{5}{2^2x3^2}\)+...+\(\frac{39}{39^2x40^2}\)<1
vậy..............................................
28 tháng 8 2017
Cho biểu thức A= 11×2×3 + 12×3×4 + 13×
4×5 +...+ 118×19×20 . So sánh A với 14 .
Dương Đình Hưởng
cố lên mà k
HT
2 tháng 8 2016
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+.......+\frac{2}{18.19}+\frac{2}{19.20}.\)
\(=2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+........+\frac{1}{18.19}+\frac{1}{19.20}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{20}\right)=\frac{2.19}{20}=\frac{19}{10}\)
2 tháng 8 2016
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{18.19}+\frac{2}{19.20}\)
\(=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\)
\(=1+\frac{1}{20}\)
\(=\frac{1}{20}\)