Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi p^2 chia cho 3 dư mấy? Nhanh hộ mk nhé!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
R
0
17 tháng 1 2017
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(\(k>0\))
Nếu p=3k+1 thì \(p^2+2015=\left(3k+1\right)^2+2015\)
\(=9k^2+6k+1+2015=3k^2+6k+2016\)
\(=3\left(3k^2+2k+672\right)\)chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số
Nếu p=3k+2 thì \(p^2+2015=\left(3k+2\right)^2+2015\)
\(=9k^2+12k+4+2015=9k^2+12k+2019\)
\(=3\left(3k^2+4k+673\right)\)chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số
Vậy với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì \(P^2+2015\)là hợp số
HP
31 tháng 1 2016
vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q có dạng:3k+1 hoặc 3k+2(k E N)
+)q=3k+1=>p=3k+3=>p chia hết cho 3=>là hợp số,loại vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
+)q=3k+2=>p=3k+4
Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên k lẻ=>k+1 chẵn
Ta có p+q=(3k+4)+(3k+2)=6k+6=6(k+1) chia hết cho 12 vì k+1 chẵn
Vậy p+q chia 12 có số dư là 0
Tick nhé
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 2
Lời giải:
$p>3$ và $p$ nguyên tố nên $p$ lẻ
$\Rightarrow p+1$ chẵn $\Rightarrow p+1\vdots 2(1)$
Mặt khác:
$p>3$ và $p$ nguyên tố nên $p$ không chia hết cho $3$
$\Rightarrow p=3k+1$ hoặc $p=3k+2$ với $k$ tự nhiên.
Nếu $p=3k+1$ thì $2p+1=2(3k+1)+1=3(2k+1)\vdots 3$. Mà $2p+1>3$ nên không thể là số nguyên tố (trái đề bài)
$\Rightarrow p=3k+2$
Khi đó:
$p+1=3k+3\vdots 3(2)$
Từ $(1); (2)$, mà $(2,3)=1$ nên $p+1\vdots (2.3)$ hay $p+1\vdots 6$
PL
0
TN
4
JC
4 tháng 11 2015
Vì p là SNT > 3 nên p là số lẻ
=> \(p^2\)là số lẻ
Mà 2003 là số lẻ nên \(p^2\)+2003 là số chẵn
=> \(p^2\)+2003 chia hết cho 2
Mà \(p^2\)+2003>2 nên \(p^2\)+2003 là hợp số
Vậy \(p^2\)+2003 là hợp số
Mình viết tắt tí mong bạn tick cho!!!
PS
22 tháng 11 2015
= 3q+2004
Vì 3q chia hết cho 3; 2004 chia hết cho 3 mà 3p+2004>1
=> 3q+2004 hợp số
Vậy p^2+2003 là hợp số
p là số nguyên tố > 3 => p=3k+1 hoặc p=3k+2
- p=3k+1 =>p^2 =(3k+1)^2= 9 k2+1 Vậy p^2 chia 3 dư 1
- p=3k+2 => p^2=(3k+2)^2= 9 k2+4 Vậy p^2 chia 3 dư 1