Tìm các chữ số a, b, c biết: ( a + b + c )3 = abc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2016
Vì tổng 4 số bằng 2238 => số đầu tiên ABCD < 2238 => A = 0 hoặc A = 1 hoặc A = 2.
+) Nếu A = 0 thì ABCD + ABC + AB + A = BCD + BC + B < 999 + 99 + 9 = 1107 < 2238, Không thỏa mãn đề bài
+) Nếu A = 1 thì ABCD + ABC + AB + A = (1000 + BCD) + (100 + BC) + (10 + B) + 1 = 1111 + (BCD + BC + B) < 1111 + (999 + 99 + 9) = 2218 < 2238, Không thỏa mãn đề bài
+) Nếu A = 2 => ABCD + ABC + AB + A = (2000 + BCD) + (200 + BC) + (20 + B) + 2 = 2222 + (BCD + BC + B)
Suy ra 2222 + (BCD + BC +B) = 2238
=> BCD + BC + B = 2238 - 2222 = 16
=> B = 0 và CD + C = 16 => C = 1 và 1D + 1 = 16 => D = 5
Đáp số: A = 2, B = 0, C = 1, D = 5 (ghép 4 số lại thì được số 2015)
Mk nhanh nhat nah !
NT
0
VN
2
VD
19 tháng 9 2016
- ta có 10a + b +10b +a =176
<=> 10(a+b) +a +b =176
<=> 11(a+b) =176
<=> a + b =16
=> a=7 và b=9 hoặc a=9 và b=7 (vì a khác b)
- Theo đề ta có : c+b=c =>b=0
Vì ac và cb là số có hai chữ số => a=1
=> 10 +c +10c = 100 + c
=> 10c = 90
=>c=9
Vậy số cần tìm là 109
19 tháng 9 2016
Bài 1:
Giải:
Ta có:
\(\overline{ab}+\overline{bc}=176\)
\(\Rightarrow10a+b+10b+a=176\)
\(\Rightarrow11a+11b=176\)
\(\Rightarrow11\left(a+b\right)=176\)
\(\Rightarrow a+b=16\)
Vì a, b là chữ số nên ta có bảng sau:
| a | 7 | 9 | 8 |
| b | 9 | 7 | 8 |
Vậy các cặp số \(\left(a;b\right)\) là: \(\left(7;9\right);\left(9;7\right);\left(8;8\right)\)
TL
11
ML
1 tháng 7 2015
+abc có 3 chữ số nên a,b,c < 7 (7! > 1000)
+a,b,c phải có ít nhất 1 số lớn hơn 4 ( vì 4! + 4! + 4! < 100)
=> 1 trong 3 số a, b, c = 5 hoặc 6.
+Nếu số đó bằng 6; 6! = 720 => a > 7 => loại.
=>Do đó chắc chắn có 1 số bằng 5.
(Do 5! + 5! + 5! < 500 nên a không phải là 5; 5 là b hoặc c.)
Giờ còn ít trường hợp hơn ban đầu nên ta có thể dùng cách thay số để tìm ra kết quả.
Tìm x;y 5! + x! + y! = số có 5;x;y (x;y) = (5;5); (5;4); (5;3); (5;2); (5;1) ; (4;4); (4;3); (4;2) (4;1) (3;3) (3;2) (3;1) (2;2) (2;1)
Ta tìm được 1! + 4! + 5! = 145
Vậy a = 1; b = 4; c = 5.
ML
1 tháng 7 2015
+abc có 3 chữ số nên a,b,c < 7 (7! > 1000)
+a,b,c phải có ít nhất 1 số lớn hơn 4 ( vì 4! + 4! + 4! < 100)
=> 1 trong 3 số a, b, c = 5 hoặc 6.
+Nếu số đó bằng 6; 6! = 720 => a > 7 => loại.
=>Do đó chắc chắn có 1 số bằng 5.
(Do 5! + 5! + 5! < 500 nên a không phải là 5; 5 là b hoặc c.)
Giờ còn ít trường hợp hơn ban đầu nên ta có thể dùng cách thay số để tìm ra kết quả.
Tìm x;y 5! + x! + y! = số có 5;x;y (x;y) = (5;5); (5;4); (5;3); (5;2); (5;1) ; (4;4); (4;3); (4;2) (4;1) (3;3) (3;2) (3;1) (2;2) (2;1)
Ta tìm được 1! + 4! + 5! = 145
Vậy a = 1; b = 4; c = 5