Question

[nguyễn văn cường]

chứng tỏ rằng:

a) T=2+2²+2³+....+2⁶⁰ chia hết cho 5,cho 7,và cho 31.

b) S=16⁵+2¹⁵ chia hết cho 33

Answer 1

[Đăng English Challenge]

a) Ta có:  T= (2+2²+2³+2⁴)+(2⁵+2⁶+2⁷+2⁸)+.....+(2⁵⁷+2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

                  = 30.1     +       2⁵. (2+2²+2³+2⁴) +.....+ 2⁵⁷. (2+2²+2³+2⁴)

                  = 30.1     +       2⁵  . 30      +......+ 2⁵⁷ . 30

                  =30 . ( 2⁵+...+2⁵⁷)

Vì 30 chia hết cho 30

=> T chia hết cho 30

 mà 30 chia hết cho 5

=> T chia hết cho 5

các bài còn lại câu a tương tự bạn tự làm nhé

Phương pháp: nhóm các số hạng để đc 1 số chia hết cho số đó

b) Ta có: S = 16⁵+2¹⁵

                      = 2²⁰ + 2¹⁵

                      =2¹⁵ . ( 2⁵ + 1)

                  =2¹⁵ . 33

Vì 33 chia hết cho 33

=> S chia hết cho 33

CHÚC BẠN HOK TỐT!!!!!!