Chứng minh tích 3 số chẵn liên tiếp luôn luôn chia hết cho 24
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CG
0
ND
3
13 tháng 10 2021
Hai số chẵn liên tiếp có dạng là 2k và (2k+1) với kEN
Tích của hai số này là 4k(k+1)
Ta có: k.(k+1) chia hết cho 2
Suy ra: 4k(k+1)chia hết cho 8
Vậy suy ra ĐPCM
Cố gắng lên nha bạn!
13 tháng 10 2021
Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2k và 2k + 2 (k thuộc Z)
Xét: 2k(2k + 2) = 4k(k + 1)
Vì 4 chia hết cho 4; k(k + 1) chia hết cho 2 (tích 2 số chẵn liên tiếp)
=> 4k(k + 1) chia hết cho 8
hay 2k(2k + 2) chia hết cho 8
Vậy: 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8
TT
3
16 tháng 11 2017
Một số chẵn có dạng: 2k
=> tích 2 số chắn liên tiếp là:2kx(2k+2)
=4xkxk+4xk
=4xk(k+1)chia hết cho 4
Mà kx(k+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=>kx(k+1) chia hết cho 2
=>4xkx(k+1) chia hết cho 2x4
=>4xkx(k+1) chia hết cho 8
Vậy tích 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8
OY
23 tháng 8 2021
Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2a, 2a+2
2a.(2a+2)=4a.(a+1)
Ta có: a.(a+1)⋮2
⇒ 4a.(a+1)⋮2.4
⇒ 4a.(a+1)⋮8 (đpcm)
NT
6
V
0