Question

[trần duy anh]

Mọi người hãy giúp tôi trả lời 2 bài này nha

Answer 1

[Hoàng Tử Hà]

Cái chữ nhìn muốn lé mắt :v

4/ Để tìm \(d\left(S,\left(ABC\right)\right)\) , ta phải hạ được đường vuông góc từ S xuống mp ABC. Nhận thấy \(\left(SAB\right)\perp\left(ABC\right)\) nên ta sẽ nghĩ ngay đến việc hạ đường vuông góc từ S xuống AB. Bởi dựa vô định lý sau: Khi 2 mp vuông góc thì mọi đường thẳng thuộc mp này và vuông góc với giao tuyến 2 mp thì nó sẽ vuông góc với mp còn lại.

Nên từ S ta kẻ \(SH\perp AB;SH\cap AB=\left\{H\right\}\Rightarrow SH\perp\left(ABC\right)\)

\(\Rightarrow SH=d\left(S,\left(ABC\right)\right)\)

\(SH=\dfrac{AS.SB}{\sqrt{AS^2+SB^2}}=....\)

Answer 2

[Hoàng Tử Hà]

5/ tìm khoảng cách từ M đến mp ABC, nghĩa là tÌm khoảng cách từ M đến mp ABCD

\(SM\cap\left(ABCD\right)=\left\{D\right\}\Rightarrow\dfrac{d\left(S,\left(ABCD\right)\right)}{d\left(M,\left(ABCD\right)\right)}=\dfrac{DS}{DM}=2\)

Vì chóp SABCD đều nên SO sẽ chính là đường cao của chóp

\(\Rightarrow d\left(S,\left(ABCD\right)\right)=SO\)

\(\left(\left(SCD\right),\left(ABCD\right)\right)=\widehat{SNO}=60^0\Rightarrow SO=ON.\tan60^0=\dfrac{a}{2}.\sqrt{3}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow d\left(M,\left(ABCD\right)\right)=\dfrac{a\sqrt{3}}{2.2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)