Tìm các số tự nhiên n sao cho 3n + 13 = bội của n - 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NX
1
TT
Thầy Tùng Dương
VIP
15 tháng 9 2018
Chào Xuân Đức, dạng toán này rất hay và nhiều bạn cũng đã hỏi.
Đức tham khảo cách làm ở đây nhé: https://olm.vn/hoi-dap/question/654053.html
TM
27 tháng 9 2017
3n+13 là bội của n-3 <=> 3n-9+22 là bội của n-3 <=> 3(n-3)+22 là bội của n-3
mà 3(n-3) là bội của n-3 <=> 22 là bội của n-3 <=> n-3\(\inƯ\left(22\right)=\left\{-22;-11;-2;-1;1;2;11;22\right\}\)
<=>\(n\in\left\{-19;-8;1;2;4;5;14;25\right\}\)
Vì n là số tự nhiên nên \(n\in\left\{1;2;4;5;14;25\right\}\)
IY
1
KK
17 tháng 11 2018
Gọi số cần tìm là a
Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6
Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6
=>(a+2)=60k (với k thuôc N)
vì a chia hết 11 nên
60k chia 11 dư 2
<=>55k+5k chia 11 dư 2
<=>5k chia 11 dư 2
<=>k chia 11 dư 7
=>k=11d+7 (với d thuộc N)
Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)
DT
2
12 tháng 12 2016
3n+4 thuộc BC﴾5:n+1﴿ nên 3n+4 chia hết cho n+1,
5 3n+4 chia hết cho n+1
3n+4=﴾3n+3﴿+1 mà 3n+3=3﴾n+1﴿ chia hết cho n+1 nên 1 chia hết cho n+1 nên n=0 để 3n+4 chia hết cho n+1
nếu n=0 ta có
3n+4=3.0+4=0+4=4 không chia hết cho 5
nên n thuộc rỗng để 3n+4 thuộc BC﴾n+1,5﴿
3 tháng 12 2017
3n+4 thuộc BC(5:n+1) nên 3n+4 chia hết cho n+1,
5 3n+4 chia hết cho n+1
3n+4=(3n+3)+1 mà 3n+3=3(n+1) chia hết cho n+1 nên 1 chia hết cho n+1 nên n=0 để 3n+4 chia hết cho n+1
nếu n=0 ta có
3n+4=3.0+4=0+4=4 không chia hết cho 5
nên n thuộc rỗng để 3n+4 thuộc BC(n+1,5)
chúc bn hok tốt @_@
NQ
1
DT
31 tháng 12 2020
Ta có :
3n+5 là bội của 2n-1
\(\Rightarrow\)3n+5\(⋮\)2n+1
\(\Rightarrow\)2(3n+5)\(⋮\)2n+1
\(\Rightarrow\)6n+10\(⋮\)2n+1
\(\Rightarrow\)6n+3-13\(⋮\)2n+1
\(\Rightarrow\)3(2n+1)-13\(⋮\)2n+1
Vì 3(2n+1)\(⋮\)2n+1
\(\Rightarrow\)13\(⋮\)2n+1
\(\Rightarrow\)2n+1\(\in\)Ư(13)
| 2n-1 | n |
| 1 | -1 |
| -1 | 0 |
| 13 | 7 |
| -13 | -6 |
Vậy n\(\in\){1; 0; 7; -6)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 10 2023
Lời giải:
$3n+6\vdots n-1$
$\Rightarrow 3(n-1)+9\vdots n-1$
$\Rightarrow 9\vdots n-1$
$\Rightarrow n-1\in\left\{\pm 1; \pm 3; \pm 9\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0; 2; -2; 4; 10; -8\right\}$
Vì $n$ là stn nên $n\in\left\{0; 2; 4; 10\right\}$
4 tháng 12 2023
Bài 10:
a: 2x-3 là bội của x+1
=>\(2x-3⋮x+1\)
=>\(2x+2-5⋮x+1\)
=>\(-5⋮x+1\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
b: x-2 là ước của 3x-2
=>\(3x-2⋮x-2\)
=>\(3x-6+4⋮x-2\)
=>\(4⋮x-2\)
=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Bài 14:
a: \(4n-5⋮2n-1\)
=>\(4n-2-3⋮2n-1\)
=>\(-3⋮2n-1\)
=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)
=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)
=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)
=>\(-1⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
3n + 13 là bội n-2
=> 3n+13 chia hết cho n-2
=> 3n-6+19 chia hết cho n-2
=> 3(n-2)+19 chia hết cho n-2
Vì 3(n-2) chia hết cho n-2 nên 19 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(19)={1;-1;19;-19}