bài 6 : tìm các số a và b biết :900 : (a +b ) = ab
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TO
0
10 tháng 7 2016
Giải
Biến đổi bất đẳng thức đã cho thành phép nhân : ab . ( a + b ) = 900.
Như vậy ab và a + b là cácc ước của 900. Ta có các nhận xét :
a) a + b < 18 ;
b) ab < 100 nên a + b > 9
c) Tích ab ( a + b ) chia hết cho 3 nên tồn tại một thừa số chia hết cho 3.
Do ab và a + b có cùng số dư trong phép chia cho 3 nên cả hai cùng chia hết cho 3.
Từ ba nhận xét đó, ta có a + b bằng 12, hoặc 15, hoặc 18.
Nếu a + b = 12 thì ab = 900 : 12 = 75, thỏa mãn 7 + 5 = 12.
Nếu a + b = 15 thì ab = 900 : 15 = 60, loại
Nếu a + b = 18 thì ab = 900 : 18 = 50, loại
Ta có đáp số : a = 7, b = 5
10 tháng 7 2016
Câu hỏi của Hatsune Miku - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
GV
0
11 tháng 9 2020
+) Cách tính số tam giác biết số đường thẳng: Giả sử cho n đường thẳng, điều kiện là cứ 2 đường cho đúng 1 giao điểm
---> Cứ 3 đường thẳng cho 1 tam giác---> Số tam giác: \(\frac{\left(n-2\right)\left(n-1\right)n}{6}\)
Bài 1/ Vì 2 số cần tìm có ƯCLN là 6 nên ta đặt chúng là 6a và 6b
Vì 2 số đó không còn ước chung nào lớn hơn 6 nên ƯCLN(a,b)=1
Xét \(6a+6b=84\Rightarrow a+b=14\)mà (a,b)=1
\(\Rightarrow\left(a,b\right)=\left(1;13\right),\left(3;11\right),\left(5;9\right),\left(9;5\right),\left(11;3\right),\left(13;1\right)\)
---> Nhân 6 hết lên là ra kết quả cuối cùng.
Bài 2/ Tương tự bài 1 đặt 2 số càn tìm là \(a=16x\)và \(b=16y\)với (x,y)=1
Có \(ab=BCNN\left(a,b\right).ƯCLN\left(a,b\right)\Rightarrow16x.16y=240.16\Rightarrow xy=15\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;15\right),\left(3;5\right),\left(5;3\right),\left(15,1\right)\)--->Nhân 16 hết lên là xong
Bài 3/ Cũng tương tự mấy bài trên đặt \(a=16x\),\(b=16y\), với (x;y)=1
\(\Rightarrow6x.6y=216\Rightarrow xy=6\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;6\right),\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(6,1\right)\)---> Nhân 6 hết lên đi nha
Bài 4/ Tương tự phía trên \(ab=\left[a,b\right].\left(a,b\right)\Rightarrow\left(a,b\right)=\frac{ab}{\left[a,b\right]}=3\)
Vậy hiển nhiên là đặt \(a=3x,b=3y\)với (x,y)=1 roi.
\(\Rightarrow3x.3y=180\Rightarrow xy=20\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;20\right),\left(4;5\right),\left(5;4\right),\left(20,1\right)\)----> Nhân 3 hết lên mới được kết quả cuối cùng nha !!
ab*(a + b) = 900 => ab chia hết cho 3 - do vậy a + b cũng chia hết cho 3 - vì ngược lại thì cả (ab) và a + b đều không chia hết cho 3 nên tích (ab)*(a + b) không chia hết cho 3. Mặt khác (a + b) không chia hết cho 9 vì lúc đó cả (ab) và a + b đều chia hết cho 9 => (ab)*(a + b) chia hết cho 9², không thể.
9 < 900 / 99 ≤ 900 / (ab) = a + b
=> a + b chỉ có thể là 12 hoặc 15
Với a + b = 12 => (ab) = 900 / 12 = 75 (thỏa với a = 7, b = 5)
Với a + b = 15 => (ab) = 900 / 15 = 60 (loại)