Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA. Chứng minh rằng
a. tam giác ABC=tam giác MCD
b. AB//MC
Giúp tớ nha m.n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 2 2022
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD:
AD chung.
AB = AC (gt).
BD = CD (D là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right).\)
b) Xét tam giác ABC: AB = AC (gt).
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A.
Mà AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow\) AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) (Tính chất tam giác cân).
Xét tam giác MAD và tam giác NAD:
AD chung.
AM = AN (gt).
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\) (AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)).
\(\Rightarrow\Delta MAD=\Delta NAD\left(c-g-c\right).\)
\(\Rightarrow\) DM = DN (2 cạnh tương ứng).
c) Xét tam giác ADC và tam giác EDB:
DC = DB (D là trung điểm của BC).
AD = ED (gt).
\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\) (Đối đỉnh).
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c-g-c\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).
\(\Rightarrow\) AC // BE.
Mà \(DK\perp BE\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\) \(DK\perp AC.\left(1\right)\)
Ta có: \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\) \(\left(\Delta MAD=\Delta NAD\right).\)
Mà \(\widehat{AMD}=90^o\left(AM\perp MD\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{AND}=90^o.\Rightarrow AC\perp ND.\left(2\right)\)
Từ (1); (2) \(\Rightarrow N;D;K\) thẳng hàng.
8 tháng 1 2020
Sửa đề: a) tam giác ABD= tg MCD
a) Xét tam giác ABD và tam giác MCD, có:
BD = CD (gt)
^BDA= ^MDC (đối đỉnh) => Tam giác ABD= t.g. MCD
DM = DA (gt) (c.g.c)
b) Từ t.g ABD= t.g MCD, ta có:
^B = ^DCM (2 góc tương ứng)
=> AB//MC (cặp góc so le trong bằng nhau)
22 tháng 12 2021
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔABD=ΔACD
PN
28 tháng 7 2018
bài này dễ mà bạn cứ chứng minh theo trường hợp c.g.c thôi còn câu c thì bạn chứng minh BN và BM cùng bằng AC thôi
Đầu bài sai a, CMR tam giác ABD= tam giác MCD
a, Xét \(\Delta ABD-\Delta MCD\)
\(AD=DM\)
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)
\(BD=CD\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta MCD\left(c.g.c\right)\)
b, \(\Delta ABD=\Delta MCD\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong .
\(\Rightarrow AB\)// \(MC\)(đpcm)