chứng minh rằng tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
mình hết cứu rùi
cíu mình nhé:))))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
13 tháng 12 2020
a)gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là :
k;k+1;k+2
tổng 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: k+k+1+k+2
ta có
k+k+1+k+2
\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)
\(\Leftrightarrow\)k.3+(1+2)
\(\Leftrightarrow\)k.3+3
vì k.3 chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên k.3+3
\(\Rightarrow\)k+k+1+k+2 chia hết cho 3
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó 4 là:
4;4+1;4+2;4+3
tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp 4 là
k+k+1+k+2+k+3
ta có
k+k+1+k+2+k+3
\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)+(k+3)
\(\Leftrightarrow\)k.4+(1+2+3)
\(\Leftrightarrow\)k.4+6
vì k.4 chia hết cho 4 nhưng 6 không chia hết cho 4 nên k.4+6 không chia hết cho 4
\(\Rightarrow\) k+k+1+k+2+k+3 không chia hết cho 4
vậy tổng 4 số tự nhiên ko chia hết cho 4
OH SORY BẠN VÌ CÂU b) MÌNH CHỈ LÀM ĐƯỢC CHỨNG MINH RẰNG TỔNG 4 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP KHÔNG CHIA HẾT CHO 4 THÔI
VÀ MK NGHĨ CÂU B ĐỀ SAi
31 tháng 1 2021
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2
Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3
31 tháng 1 2021
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2
Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3
28 tháng 9 2017
Trong 3 số nguyên liên tiếp có 1 số :3,1 số chia 3 dư 1,1 số chia 3 dư 2
\(\Rightarrow\)Tổng 3 số có số dư là 0+1+2=3 chia hết cho 3
2 tháng 10 2017
a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2
ta có :a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3.(a+1) chia hết cho 3
Vậy tổng ba số liên tiếp chia hết cho ba
b)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3
Ta có:a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a=6 không chia hết cho 4
Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hất cho 4
Câu c và d làm tương tự
31 tháng 10 2017
Gọi 3 STN liên tiếp là a; a+1 ; a+2
Ta có: a+a+1+a+2 = a + a + a + (1 + 2) = 3a + 3
Vì 3a chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 => 3a + 3 chia hết cho 3
Hay tổng 3 STN liên tiếp chia hết cho 3.
Phần cnf lại bn tự giải nha!
MC
7 tháng 5 2016
Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n + (n + 1) + (n + 2) = n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 = 3.(n + 1) chia hết cho 3
Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = n + n + 1+ n + 2 + n + 3 = 4n + 6
Vì 4n chia hết cho 4 mà 6 không chia hết cho 4
=> Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
7 tháng 5 2016
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n-1; n; n+1 (n>0)
Ta có: A = (n-1) + n + (n+1)
= n - 1 + n + n + 1
= (n+n+n) + (1-1)
= 3n chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) Đề phải là: chứng minh tổng của 4 sô tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1; n; n+1; n+2 (n>0)
Ta có: B = (n-1) + n + ( n+1) + (n+2)
= n - 1 + n + n + 1 + n + 2
= (n + n + n + n) + (2 + 1 -1)
= 4n + 2
= 2 x (n+1) chia hết cho 2
=> B chia hết cho 2
=> Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
Chúc bạn học tốt!
TH
10 tháng 11 2015
a) Gọi 3 số đó lần lượt là:a; a+1 ; a+2
Ta có: a + a+1 + a+2= 3a+3
3 chia hết cho 3 =>> 3a chia hết cho 3
=>> 3a+3 chia hết cho 3
=>> Tổng của 3 số tự nhiên liền tiếp luôn chia hết cho 3
Câu còn lại tương tự nha!
10 tháng 11 2015
a) Goi 3 so tu nhien lien tiep la a;a+1;a+2
co : a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=(a+a+a)+1+2=3a+3 ma 3a chia het cho 3 ; 3 chia het cho 3 nen suy ra Tong 3 so tu nhien lien tiep a;a+1;a+2 chia het cho 3
b) Tuong tu ta cung co 5 so : a;a+1;a+2;a+3;a+4
co : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=(a+a+a+a+a)+1+2+3+4=5a+10 ma 5a chia het cho 5;10 chia het cho 5 nen suy ra tong 5 so tu nhien lien tiep a;a+1;a+2;a+3;a+4 chia het cho 5
Đây là dạng toán chuyên đề chia hết. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2( n ∈ N)
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là:
A = n + n + 1 + n + 2
A = (n + n + n) + (1 + 2)
A = 3n + 3
A = 3(n + 1) ⋮ 3
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 (đpcm)
Gọi a, a + 1, a + 2 là ba số tự nhiên liên tiếp (a ∈ ℕ)
Tổng của ba số là:
a + (a + 1) + (a + 2) = a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3(a + 1) ⋮ 3
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3