Tìm số dư trong phép chia 109^345 cho 14
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
HH
19 tháng 3 2016
109^3 ≡ 1 (mod 7)
=> 109^(3k + r) ≡ 109^r (mod 7)
Mà 345 = 0 (mod 7)
=> 109^345 = 109^(3.115 + 0) ≡ 109^0 = 1 (mod 7)
=> 109^3 chia 7 dư 1
4 tháng 2 2016
Ta có:1093=1295029 đồng dư với 1(mod 7)
=>(1093)115=109345 đồng dư với 1115(mod 7)
=>109345 đồng dư với 1 (mod 7)
=>109345 chia 7 dư 1
Hạnh Lê
P
0
2 tháng 7 2017
Tìm số dư trong phép chia : 109 345:14
109345=1093.115=(102Q(14))115
nên 109345=1(mod14)
109^{345}=109^{3.115}=(109^{Q(14)})^{115}
\(109^3\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow109^{\left(3k+r\right)}\equiv109^r\left(mod7\right)\)
Mà: 345 = 0 (mod 7)
\(\Rightarrow109^{345}=109^{\left(3.115+0\right)}\equiv109^0=1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow109^{345}:7\)dư 1