Cho $\Delta ABC$ vuông tại A. Đường phân giác BE( E thuộc AC).Kẻ EK vuông góc với BC(K thuộc BC).Gọi H là giao điểm của BA và KE.Chứng minh rằng: ...

NT

Nguyễn Tuấn Minh

28 tháng 11 2017 - olm

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A. Đường phân giác BE( E thuộc AC).Kẻ EK vuông góc với BC(K thuộc BC).Gọi H là giao điểm của BA và KE.Chứng minh rằng: a) AE=KEb)$\Delta AEH=\Delta KEC$ c) Tổng ba cạnh của \(\Delta...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

KS

Kudo Shinichi

24 tháng 5 2022

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm, AC=3cm, đường phân giác BE (E thuộc AC). Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC

b) Chứng minh rằng: Tam giác ABE= tam giác HBE

c) EK=EC

Các bạn vẽ hình rồi giải nha

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 5 2022

a: BC=5cm

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

$\widehat{ABE}=\widehat{HBE}$

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có

EA=EH

$\widehat{AEK}=\widehat{HEC}$

Do đó: ΔAEK=ΔHEC

Suy ra: EK=EC

Đúng(3)

KS

Kudo Shinichi

24 tháng 5 2022

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm, AC=3cm, đường phân giác BE (E thuộc AC). Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HEa) Tính độ dài đoạn thẳng BCb) Chứng minh rằng: Tam giác ABE= tam giác HBEc) EK=ECCác bạn chỉ vẽ hình thôi nha bài này mình biết làm rồi nhưng hình không biết vẽ sao cho đúng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 5 2022

Mở ảnh

Đúng(1)

KS

Kudo Shinichi

24 tháng 5 2022

Cảm ơn bạn

Đúng(0)

UP

Uyên Phạm Thi

8 tháng 3 2023

Cho tam giác abc vuông tại a kẻ đường phân giác Be (e thuộc ac )Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Chứng minh a, tam giác Abe bằng tam giác HEBb ,be là đường trung trực của ABc,Gọi K là giao điểm của BA và EH so sánh EKvà EHd, BE vuông góc KC giải giùm mình nhanh với ạ mình đang cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 3 2023

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

EB chung

góc ABE=góc HBE

=>ΔBAE=ΔBHE

=>BA=BH; EA=EH

=>EB là trung trực của AH

c: EA=EH

mà EA<EK

nên EH<EK

d: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

góc HBK chung

=>ΔBHK=ΔBAC

=>BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

mà BE là phân giác

nen BE vuông góc KC

Đúng(3)

QT

Quangtam truongthcsthachlac

8 tháng 5

bạn có thể cho mh xem hình được k

Đúng(0)

CV

chi vũ

2 tháng 5 2023

Cho △ABC vuông tại A có góc B = 60 độ . Trên BC lấy điểm H sao cho HB = BA , từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H , ( E thuộc AC ) . Chứng minh :

a, Tính góc C

b, BE là tia phân giác góc B

c, Gọi K là giao điểm của BA và HE . Chứng minh rằng BE vuông góc với KC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: góc C=90-60=30 độ

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

BA=BH

=>ΔBAE=ΔBHE

=>góc ABE=góc HBE

=>BE là phân giác của góc ABC

c: Xét ΔBKC có

KH,CA là đường cao

KH cắt CA tại E

=>E là trực tâm

=>BE vuông góc KC

Đúng(0)

K

khanh1837

4 tháng 5 2023

Câu 16 : Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60 ° . Trên BC lấy điểm H sao cho HB =BA, từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H, (E thuộc AC)a/ Tính số đo góc C.b) Chứng minh BE là tia phân giác góc B.c) Gọi K là giao điểm của BA và HE. Chứng minh rằng BE vuông góc với KC d/ Khi tam giác ABC có BC = 2AB Tính số đo góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2023

a: goc C=90-60=30 độ

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

BA=BH

=>ΔBAE=ΔBHE

=>góc ABE=góc HBE

=>BE là phân giác của góc ABC

c: Xét ΔBKC có

KH,CA là đường cao

KH cắt CA tại E

=>E là trực tâm

=>BE vuông góc KC

Đúng(0)

M

minhductran

3 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC vuông ở A có BE là phân giác (E thuộc AC). Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thắng BA và HE. Chứng minh rằng :

a) BE vuông góc với KC

b) AB = BH

c) Tam giác BKC cân

d) AC + HK > AH + KC

giúp em với em sắp thi rùi @@

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 6 2023

a: Xét ΔBKC có

KH,CA là đường cao

KH cắt CA tại E

=>E là trực tâm

=>BE vuông góc KC

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

góc ABE=góc HBE

=>ΔBAE=ΔBHE

=>BA=BH

c: Xét ΔBKC có

BE vừa là đường cao, vừa là phân giác

=>ΔBKC cân tại B

Đúng(0)

HT

hạo trần

29 tháng 4 2016 - olm

Bài 1. Cho ΔABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của góc B (D thuộc AC), kẻ AH ⊥ BD, (H thuộc BD), AH cắt BC tại E.a) Chứng minh: ΔBHA = ΔBHE.b) Chứng minh: ED ⊥ BC .c) Chứng minh: AD < DC.d) Kẻ AK ⊥ BC (K thuộc BC). Chứng minh: AE là phân giác của góc CAK.Câu 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác góc B cắt AC tại E. Vẽ EH vuông góc với BC (H ∈BC) Gọi K là giao điểm của BA và HE. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

FL

Four Leaf Clover Karry

16 tháng 8 2021

a) Xét tam giác BHA và BHE có:

BD chung

ˆABD^=ˆEBD^(vì BD là phân giác ˆBB^)

ˆBHA^=ˆBHE^(vì AH vuông góc với Bd tại H)

⇒Tam giác BHA=tam giac BHE(c.g.v-g.n.k)

b) Xét Tam giác BDA và tam giác BDE có

BD chung

BA=BE( vì tam giac BHA = tam giac BHE( chứng minh phần a))

ABD=EBD( vì BD là phân giác củaˆBB^)

⇒⇒Tam giác BDA = Tam giác BDE(c.g.c)

⇒⇒ˆBEA^=ˆA^= 90^o(2 canh tương ứng và ˆA^= 90^o)

ED vuông góc với B tại E

c, AD = DE

DE < CD do tam giác CDE vuông tại E

=> AD < DC

d, DA= DE do tam giác ABD = tam giác EBD (Câu b)

=> tam giác DAE cân tại D (đn)

=> ^DAE = ^DEA (tc) (1)

có : AK _|_ BC (gt) ; DE _|_ BC (câu b)

=> DE // AK

=> ^DEA = ^EAK (slt) và (1)

=> ^DAE = ^EAK mà AE nằm giữa AD và AK

=> AE là phân giác của ^CAK (đpcm)

Đúng(1)

FL

Four Leaf Clover Karry

16 tháng 8 2021

a) Vì EH ⊥ BC ( gt )

=> ΔBHE vuông tại H

Xét tam giác vuông BAE và tam giác vuông BHE có :

BE chung

∠B₁ = ∠B₂ ( BE là tia phân giác của ∠BAC )

=> ΔBAE = ΔBHE ( cạnh huyền - góc nhọn )

b) Gọi I là giao điểm của AH và BE

Xét ΔABI và ΔHBI có :

BA = BH (ΔBAE = ΔBHE (cmt)

∠B₁ = ∠B₂ ( BE là tia phân giác của ∠BAC )

BI chung

=> ΔABI = ΔHBI ( c.g.c )

=> ∠AIB = ∠AIH ( 2 góc tương ứng )

Mà ∠AIB + ∠AIH = 180⁰ ( 2 góc kề bù )

=> ∠AIB = ∠AIH = 90⁰

=> BI ⊥ AH (1)

Ta có: IA = IH ( ΔABI = ΔHBI ( cmt )

Mà I nằm giữa hai điểm A và H (2)

=> I là trung điểm của AH ( 3)

Từ (1) (2) (3) => BI là trung trực của AH

Hay BE là trung trực của AH

c) Xét ΔKAE và ΔCHE có:

∠KAE = ∠CHE ( = 90⁰ )

AE = HE ( ΔBAE = ΔBHE (cmt)

∠AEK = ∠HEC ( 2 góc đối đỉnh )

=> ΔKAE = ΔCHE ( g.c.g )

=> EK = EC ( 2 cạnh tương ứng )

Đúng(0)

Z

zed1

7 tháng 3 2022

: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE; kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh:

a/ EA = EH

b/ EK = EC

c/ BE vuông góc KC

#Toán lớp 7

3

DN

Duy Nam

7 tháng 3 2022

a, xét tam giác ABE và tam giác HBE có : BE chung

góc BAE = góc BHE = 90 do ...

góc ABE = góc HBE do BE là phân giác ...

=> tam giác ABE = tam giác HBE (ch - gn)

=> AE = EH

b, xét 2 tam giác vuông EAK và EHC có:

EA=EH(theo câu a)

$\hat{A E K}$ = $\hat{H E C}$ (vì đối đỉnh)

=> t.giác EAK=t.giác EHC(cạnh góc vuông-góc nhọn)

=> EK=EC(2 cạnh tương ứng)

c, ta thấy E là trực tâm của tam giác CKB

=> BE $⊥$ CK

Đúng(2)

PD

phốt đuỹ bẹn tên Công Minh :))

7 tháng 3 2022

tham khảo

a, xét tam giác ABE và tam giác HBE có : BE chung

góc BAE = góc BHE = 90 do ...

góc ABE = góc HBE do BE là phân giác ...

=> tam giác ABE = tam giác HBE (ch - gn)

=> AE = EH

b, xét 2 tam giác vuông EAK và EHC có:

EA=EH(theo câu a)

$\hat{A E K}$ = $\hat{H E C}$ (vì đối đỉnh)

=> t.giác EAK=t.giác EHC(cạnh góc vuông-góc nhọn)

=> EK=EC(2 cạnh tương ứng)

c, ta thấy E là trực tâm của tam giác CKB

=> BE $⊥$ CK

Đúng(2)

BT

Bảo Trân Nguyễn

5 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE , Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) , gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh : a) EA= EH b) EK= EC c) BE vuông góc KC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 6 2023

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

góc ABE=góc HBE

=>ΔBAE=ΔBHE

=>EA=EH

b: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có

EA=EH

góc AEK=góc HEC

=>ΔEAK=ΔEHC

=>EK=EC

c: BK=BC

EK=EC

=>BE là trung trực của CK

=>BE vuông góc CK

Đúng(0)

QA

Quách An An

26 tháng 2 2023

cho tam giác abc vuông tại a có góc b = 60 độ. trên bc lấy điểm h sao cho hb = ba, từ h kẻ he vuông góc bc tại h (e thuộc ac)

a) tính số đo góc C

b) chứng minh be là tia phân giác góc b

c) gọi k là giao điểm của ba và he. chứng minh rằng be vuông góc với kc

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 2 2023

a: góc C=90-60=30 độ

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

BA=BH

=>ΔBAE=ΔBHE

=>góc ABE=góc HBE

=>BE là phân giác của góc ABC

c: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có

EA=EH

góc AEK=góc HEC
=>ΔEAK=ΔEHC

=>EK=EC và AK=HC

mà BA=BH

nên BK=BC

mà EK=EC

nên BE là trung trực của KC

=>BE vuong góc KC

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP