Tìm a,b e N* biết ab=2400 và BCNN(a,b)=120
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 12 2019
a. Bài làm :
Ta có : \(\hept{\begin{cases}ab=2400\\BCNN\left(a,b\right)=120\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=2400:120=20
Vì ƯCLN(a,b)=20 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a=20m\\b=20n\\ƯCLN\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà ab=2400
\(\Rightarrow\)20m.20n=2400
\(\Rightarrow\)400m.n=2400
\(\Rightarrow\)mn=6
Vì ƯCLN(m,n)=1 nên ta có bảng sau :
m 1 6 2 3
n 6 1 3 2
a 20 120 40 60
b 120 20 60 40
Vậy (a;b)\(\in\){(20;120);(120;20);(40;60);(60;40)}
11 tháng 12 2019
b. Bài làm :
Ta có : ƯCLN(a,b)=5
BCNN(a,b)=60
\(\Rightarrow\)ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=5.60=300
Vì ƯCLN(a,b)=5 nên ta có : a=5m ; b=5n ; ƯCLN(m,n)=1 và m, n là các số tự nhiên
Mà ab=300
\(\Rightarrow\)5m.5n=300
\(\Rightarrow\)25m.n=300
\(\Rightarrow\)mn=12
Vì ƯCLN(m,n)=1 nên ta có bảng sau :
m 1 12 3 4
n 12 1 4 3
a 5 60 15 20
b 60 5 20 15
Vậy (a;b)\(\in\){(5;60);(60;5):(20;15):(15;20)}
YI
4
14 tháng 12 2016
Vì : \(a.b=2400;BCNN\left(a,b\right)=120\RightarrowƯCLN\left(a,b\right)=2400\div120=20\)
Ta có : \(a=20.k_1;b=20.k_2\)
Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)
Mà : \(a.b=2400\)
\(\Rightarrow20.k_1.20.k_2=2400\Rightarrow\left(20.20\right).\left(k_1.k_2\right)=2400\)
\(\Rightarrow400.\left(k_1.k_2\right)=2400\Rightarrow k_1.k_2=2400\div400=6\)
+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=6\Rightarrow a=20;b=120\)
+) Nếu : \(k_1=2\Rightarrow k_2=3\Rightarrow a=40;b=60\)
Vậy ...
14 tháng 12 2016
Ta có: ab = BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)
Thay ab = 2400, BCNN(a,b) = 120, ta có:
2400 = 120.ƯCLN(a,b)
=> (a,b) = 2400 : 120
=> (a,b) = 20
Vì (a,b) = 20 nên a = 20m ; b = 20n với (m,n) = 1
Mà ab = 2400 nên 20m20n = 2400
=> (20.20)mn = 2400
=> 400mn = 2400
=> mn = 2400 : 400 = 6
Giả sử a > b thì m > n
Mà (m,n) = 1
=> Ta có bảng giá trị của m và n thỏa mãn là:
| m | 6 | 3 |
| n | 1 | 2 |
Từ đó ta có bảng giá trị của a và b tương ứng:
| a | 120 | 60 |
| b | 20 | 40 |
Vậy các cặp giá trị a và b thỏa mãn là: 120 và 20 ; 60 và 40
NA
3
S
30 tháng 5 2017
Ta có: ab = [a,b] . (a,b)
=> 2400 = 120 . (a,b)
=> (a,b) = 2400 : 120
=> (a,b) = 20
Vì (a,b) = 20 nên a = 20x ; b = 20y với (x,y) = 1
Lại có: ab = 2400
=> 20x . 20y = 2400
=> (20.20)(x.y) = 2400
=> 400xy = 2400
=> xy = 2400 : 400
=> xy = 6
Ta có bảng:
| x | 6 | 3 |
| y | 1 | 2 |
| a | 120 | 60 |
| b | 20 | 40 |
Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là (120;20) ; (60;40)
NT
1
6 tháng 11 2015
UCLN(a;b) = ab/BCNN(a;b) = 2400:120 =20
=> a= 20p ; b= 20 q với (a;b) =1
=> a.b=2400=> 20p.20q=2400
=> pq=6
+p= 1; q=6 => a= 20; b= 20.6 =120
+p= 2; q = 3 => a= 20.2=40 ; b= 20.3=60
a;b có vai trò như nhau.
Vây 2 số cần tìm là: 20;120
hoặc 40;60
20 tháng 10 2015
1) Coi a< b
ƯCLN (a;b) = 56 . Đặt a = 56m; b = 56n (m; n nguyên tố cùng nhau và m < n)
a + b = 224 => 56m + 56n = 224 => m + n = 4 => m = 1; n =3 => a = 56 và b = 168
Vậy...
2) Gọi d = ƯCLN(2n + 2; 2n+ 3)
=> 2n + 1 chia hết cho d; 2n +3 chia hết cho d
=> 2n + 3 - (2n + 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d => d = 1 hoặc d = 2
Mà 2n + 1 lẻ nên 2n + 1 không chia hết cho 2 => d = 1
Vậy...
3) Áp dụng công thức ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b => ƯCLN(a;b) = 2400 : 120 = 20
Đặt a = 20m; b= 20n( m; n nguyên tố cùng nhau; coi m< n)
a.b = 20m.20n = 400mn = 2400 => m.n = 6 = 1.6 = 2.3
+) m = 1; n = 6 => a = 20; b = 120
+) m = 2; n = 3 => a = 40; b = 60
Vây,...
4) a chia hết cho b nên BCNN(a;b) = a = 18
=> b \(\in\)Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}
vậy,,,
11 tháng 4 2018
b, Ta có: a.b=ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)=2400
=ƯCLN(a,b) . 120 = 2400
=> ƯCLN(a,b)= 2400 : 120=20
Đặt a=20n ; b=20m ; (n,m)=1
Ta có: a.b=20n . 20m=2400
=> n.m=2400:(20.20)= 6
Lập bảng:
n | 1 | 6 | 2 | 3 |
m | 6 | 1 | 3 | 2 |
a | 20 | 120 | 40 | 60 |
b | 120 | 20 | 60 | 40 |
UCLN(a;b) = ab/BCNN(a;b) = 2400:120 =20
=> a= 20p ; b= 20 q với (a;b) =1
=> a.b=2400=> 20p.20q=2400
=> pq=6
+p= 1; q=6 => a= 20; b= 20.6 =120
+p= 2; q = 3 => a= 20.2=40 ; b= 20.3=60
a;b có vai trò như nhau.
Vây 2 số cần tìm là: 20;120
hoặc 40;60