A = 4 + 42 + 43+...+ 42016 + 42017 . Tìm số dư khi chia A cho 20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
1
10 tháng 2 2021
Đặt \(A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{2016}\)
Ta có: \(A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{2016}\)
\(\Leftrightarrow4\cdot A=4^2+4^3+4^4+4^5+...+4^{2017}\)
\(\Leftrightarrow A-4A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{2016}-4^2-4^3-4^4-4^5-...-4^{2017}\)
\(\Leftrightarrow-3A=4-4^{2017}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{4-4^{2017}}{-3}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{4^{2017}-4}{3}\)
NK
2
A
20 tháng 2 2018
Nguyễn Khánh Linh
bn có thể tham khảo bài làm tương tự tại :
Câu hỏi của nguyễn văn thành - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
(bấm vào dòng chữ màu xanh)
chúc các bn hok tốt !
20 tháng 2 2018
Ta có : a chia 6 dư 2 => a - 2 chia hết cho 6 => a - 2 + 12 chia hết cho 6 => a + 10 chia hết cho 6
a chia 7 dư 4 => a - 4 chia hết cho 7 => a - 4 + 14 chia hết cho 7 => a + 10 chia hết cho 7
=> a + 10 chia hết cho 6 và 7
=. a + 10 thuộc BC ( 6 ; 7 )
Mà BCNN ( 6 ; 7 ) = 42
=> a + 10 thuộc B ( 42 ) = { 0 ; 42 ; ... }
=> a + 10 chia 42 dư 42
=> a chia 42 dư 32
Vậy số a chia cho 42 dư 32
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023
a.
$S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}$
$2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}$
$\Rightarrow 2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}) - (1+2+2^2+2^3+...+2^{2017})$
$\Rightarrow S=2^{2018}-1$
b.
$S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}$
$3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}$
$\Rightarrow 3S-S=(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018})-(3+3^2+3^3+...+3^{2017})$
$\Rightarrow 2S=3^{2018}-3$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2018}-3}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023
Câu c, d bạn làm tương tự a,b.
c. Nhân S với 4. Kết quả: $S=\frac{4^{2018}-4}{3}$
d. Nhân S với 5. Kết quả: $S=\frac{5^{2018}-5}{4}$
TT
một số tự nhiên a chia cho 6 dư 2 chia cho 7 dư 4
a) tìm số dư khi a chia cho 42
b)tìm a biết 50<a<120
0
TT
2
TH
29 tháng 12 2015
264 chia a dư 24 ==> 264 - 24 = 240 chia hết cho a
363 chia a dư 43 ==> 363 - 43 = 320 chia hết cho a
Do đó a = UCLL(240,320) = 80
ĐS: 80
HT
3
VA
12 tháng 7 2016
Vì khi chia 264 cho a thì dư 24 nên (264 - 24) chia hết cho a hay 240 chia hết cho a
Vì khi chia 363 cho a thì dư 43 nên (363 - 43) chia hết cho a hay 320 chia hết cho a
=> \(a\inƯC\left(240,320\right)\)và \(a>43\)
Ta có : \(240=2^4.3.5\) ; \(320=2^6.5\)
=> \(ƯCLN\left(240,320\right)=2^4.5=80\)
Mà \(Ư\left(80\right)=\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;40;80\right\}\)
\(\RightarrowƯC\left(240,320\right)=\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;40;80\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;40;80\right\}\)
Vì \(a>43\)nên \(a=80\)
Vậy \(a=80\)
Ủng hộ mk nha,thanks ^_^
12 tháng 7 2016
Số 264 chia cho a dư 24 nên a là ước của
264 - 24 = 240 và a > 24
Số 363 chia cho a dư 43 nên a là ước của
363 - 43 = 320 và a > 43
Do đó a là ước chung của 240 và 320 đồng thời a > 30
=> ƯCLN ( 240 ,320 ) = 80 ước chung lớn hơn 43 là 80 Vậy a = 80