tổng các giá trị x thoả mãn
(x-2) mũ 2024 =(x-2)mũ 2025
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
29 tháng 3 2023
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{x}=\dfrac{x+y+z}{y+z+x}=\dfrac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=z\\z=x\end{matrix}\right.\)
Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{matrix}\right.\)
Thay vào biểu thức \(P=\left(x-y\right)^{2022}+\left(y-z\right)^{2023}+\left(x-z-1\right)^{202}\),ta có:
\(P=0^{2022}+0^{2023}+\left(-1\right)^{202}\)
\(=0+0+1\)
\(=1\)
7 tháng 12 2023
Do (2023−x)2≥0(2023−�)2≥0 với mọi x� nên:
3(y−3)2=16−(2023−x)2≤16<183(�−3)2=16−(2023−�)2≤16<18
⇒(y−3)2<6⇒(�−3)2<6
Mà (y−3)2≥0(�−3)2≥0 và (y−3)2(�−3)2 là số chính phương với mọi y� nguyên.
⇒(y−3)2=0⇒(�−3)2=0 hoặc (y−3)2=4(�−3)2=4
Nếu (y−3)2=0(�−3)2=0 thì y=3�=3.
Khi đó: (2023−x)2=16−3.02=16(2023−�)2=16−3.02=16
⇒2023−x=4⇒2023−�=4 hoặc 2023−x=−42023−�=−4
⇒x=2019⇒�=2019 hoặc x=2027�=2027
Nếu (y−3)2=4⇒y−3=2(�−3)2=4⇒�−3=2 hoặc y−3=−2�−3=−2
⇒y=5⇒�=5 hoặc y=1�=1
Khi đó:
(2023−x)2=16−3.4=4=22=(−2)2(2023−�)2=16−3.4=4=22=(−2)2
⇒2023−x=2⇒2023−�=2 hoặc 2023−x=−22023−�=−2
⇒x=2021⇒�=2021 hoặc x=2025
8 tháng 10 2023
\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
=>\(4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0\)
=>\(4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
=>x=1 và y=-1
\(M=\left(1-1\right)^{2023}+\left(1-2\right)^{2024}+\left(-1+1\right)^{2025}=1\)
25 tháng 12 2023
a: \(\left|a-2b+3\right|^{2023}>=0\forall a,b\)
\(\left(b-1\right)^{2024}>=0\forall b\)
Do đó: \(\left|a-2b+3\right|^{2023}+\left(b-1\right)^{2024}>=0\forall a,b\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a-2b+3=0\\b-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=2b-3=2\cdot1-3=-1\end{matrix}\right.\)
Thay a=-1 và b=1 vào P, ta được:
\(P=\left(-1\right)^{2023}\cdot1^{2024}+2024=2024-1=2023\)
1 tháng 2 2017
2. GIẢI
Ta có : \(\left(-2a^{ }\right)^3\).\(\left(3b^{ }\right)^2\)
Thay a=-1;b=-3 ta được:
\(\left[\left(-2\right).\left(-1\right)\right]^3\).\(\left[3.\left(-3\right)\right]^2\)=\(2^3.\left(-9\right)^2\)=\(8.81\)=\(648\)
1 tháng 2 2017
1. GIẢI
Ta có : (x-1)(x+2)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=0+1\\x=0-2\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\){-2;1}
14 tháng 1 2021
Bài 1 : \(4\left(x-1\right)^2=x^2\Leftrightarrow4\left(x^2-2x+1\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-8x+4-x^2=0\Leftrightarrow3x^2-8x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3};2\)
Áp dụng với trung bình cộng 2 số : \(\frac{\frac{2}{3}+2}{2}=\frac{8}{\frac{3}{2}}=\frac{4}{3}\)
Bài 2 : Đặt A = \(x^2-2x-3=x^2-2x+1-4=\left(x-1\right)^2-4\ge-4\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x = 1
Vậy GTNN A là -4 <=> x = 1
Bài 3 : \(x^2-5x+4=x^2-4x-x+4=x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)\Leftrightarrow x=1;4\)
Tổng các giá trị x là : \(1+4=5\)
BD
14 tháng 1 2021
3, Tổng các giá trị của x thỏa mãn:
\(x^2-5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)
Vậy tổng các giá trị x thỏa mãn phương trình: S = 4 + 1 = 5
P
2
Ta có: \(\left(x-2\right)^{2025}=\left(x-2\right)^{2024}\)
=>\(\left(x-2\right)^{2025}-\left(x-2\right)^{2024}=0\)
=>\(\left(x-2\right)^{2024}\cdot\left[\left(x-2\right)-1\right]=0\)
=>\(\left(x-2\right)^{2024}\cdot\left(x-3\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Tổng các giá trị x thỏa mãn là 2+3=5