Cho tam giác ABC vuông tại A; C là trung điểm của BC. Từ D kẻ dM\(\perp\)AB; M \(\in\) AB, dN\(\perp\)AC, N\(\in\) AC. Trên tia ND lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE.
a. Tứ giác AMDN là hình gì ? Vì sao ?
b. C/minh: N là trung điểm của AC
c. Tứ giác ACDE là hình gì vì sao ?
d. Tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân.