Cho biểu thức $P=\Big( \dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{2\sqrt{x}-2\sqrt{y}} \Big). \dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$.
a) Rút gọn $P$.
b) Tính giá trị của $P$, biết $\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{9}$.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 12 2021
\(a,Q=\left(A-B\right)\left(A+B\right)\\ b,ĐK:A,B\in R\)
CM
20 tháng 5 2019
a) a ≠ 0 , a ≠ − 5
b) Ta có A = a 3 + 4 a 2 − 5 a 2 a ( a + 5 ) = a ( a − 1 ) ( a + 5 ) 2 a ( a + 5 ) = a − 1 2
c) Thay a = -1 (TMĐK) vào a ta được A = -1
d) Ta có A = 0 Û a = 1 (TMĐK)
6 tháng 1 2022
a) \(A=\dfrac{x^2-4x+4}{5x-10}.\) ĐK: \(x\ne2.\)
b) \(A=\dfrac{x^2-4x+4}{5x-10}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{5\left(x-2\right)}=\dfrac{x-2}{5}.\)
c) \(Thay\) \(x=-2018:\) \(\dfrac{-2018-2}{5}=-404.\)
T
20 tháng 12 2023
a) ĐKXĐ: \(x\ne\pm10\)
b) \(P=\left(\dfrac{5x+2}{x-10}+\dfrac{5x-2}{x+10}\right)\cdot\dfrac{x-10}{x^2+4}\left(x\ne\pm10\right)\)
\(=\left[\dfrac{\left(5x+2\right)\left(x+10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}+\dfrac{\left(5x-2\right)\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}\right]\cdot\dfrac{x-10}{x^2+4}\)
\(=\dfrac{5x^2+52x+20+5x^2-52x+20}{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}\cdot\dfrac{x-10}{x^2+4}\)
\(=\dfrac{10x^2+40}{x+10}\cdot\dfrac{1}{x^2+4}\)
\(=\dfrac{10\left(x^2+4\right)}{\left(x+10\right)\left(x^2+4\right)}\)
\(=\dfrac{10}{x+10}\)
c) Thay \(x=\dfrac{2}{5}\) vào \(P\), ta được:
\(P=\dfrac{10}{\dfrac{2}{5}+10}=\dfrac{25}{26}\)
\(\text{#}Toru\)
HP
23 tháng 12 2021
ĐK: \(x\ne\pm2\)
\(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right).\dfrac{x+2}{2}\)
\(=\left[\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right].\dfrac{x+2}{2}\)
\(=\dfrac{x-2x-2+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\dfrac{x+2}{2}\)
\(=\dfrac{2}{2-x}\)
a: \(P=\left(\dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{2\sqrt{x}-2\sqrt{y}}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
\(=\left(\dfrac{2\sqrt{xy}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
\(=\dfrac{4\sqrt{xy}-\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{2\cdot\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\cdot\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\)
\(=\dfrac{-x+2\sqrt{xy}-y}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
\(=-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
b: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{9}\)
=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{9}=k\)
=>x=4k; y=9k
\(P=\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\dfrac{-\sqrt{4k}}{\sqrt{4k}+\sqrt{9k}}=\dfrac{-2\sqrt{k}}{2\sqrt{k}+3\sqrt{k}}=-\dfrac{2}{5}\)