Tìm a, b \(\in N\)sao cho tổng cua ƯCLN và BCNN là 15.
Giải dùm mình, mình sẽ k cho.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 12 2020
Giải:
Gọi ƯCLN(a;b) là y
a = y . m và b = y . n ƯCLN(m;n) = 1
ab = y . y . m . n
BCNN(a;b) = ( y . y . m . n ) : y = m . n . y
Ta có: ( m . n . y ) + y = 15
y( mn + 1 ) = 15
\(\Rightarrow\)
| y | mn+1 | mn |
|---|---|---|
| 1 | 15 | 14 |
| 3 | 5 | 2 |
\(\Rightarrow\)m và n có thể bằng: ( m > n )
| m | 14 | 7 |
|---|---|---|
| n | 1 | 2 |
\(\Rightarrow\)a và b có thể bằng:
| a | 14 | 1 | 7 | 2 |
|---|---|---|---|---|
| b | 1 | 14 | 2 | 7 |
10 tháng 1 2016
Vì BCNN ( a , b) * ƯCLN ( a, b ) = a * b
=> 300 * 15 = a* b
=> 4500= a * b
mà ƯCLN ( a, b)=15
=> a = 15m
=> b = 15n
với ( m , n) = 1
=> 15m * 15n = 4500
=> ( 15* 15 ) ( m n ) = 4500
=> 225 ( mn) = 4500
=> mn=20
mà (m;n)= 1
=> (m;n) thuộc { ( 1 ; 20 ) ; ( 4; 5 ) }
Vậy ( a , b ) thuộc { ( 15 ; 300 ) ; ( 60 ; 75 ) }
ĐÚNG RỒI ĐÓ TICK NHA BẠN
NN
0