Question

[nhok nhok]

 Bài 1: Tìm x biết: 

A)\(\sqrt{x+2}=\frac{5}{7}\)                   b) l x - 1 l + 4 = 6      

Bài 2: Chứng tỏ rằng :

\(3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)Chia hết cho 4

Bài 3: Tính số đo 3 góc trong của 1 tam giác biết 3 góc của nó tỉ lệ với 2;4;3

Bài 4:    Số HS 3 lớp 7A;7B;7C của 1 trường tỉ lệ với 10;9;8. Số HS lớp 7A nhiều hơn số HS lớp 7C là 10 em. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu HS ?

Answer 1

[Uzumaki Naruto]

1, 
a,\(\sqrt{x+2}=\frac{5}{7}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x+2}\right)^2=\left(\frac{5}{7}\right)^2\)
\(\Rightarrow x+2=\frac{25}{49}\)
\(\Rightarrow x=\frac{25}{49}-2\)
\(\Rightarrow\frac{-73}{49}\)
b,\(\left|x-1\right|+4=6\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+1\\x=-2+1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}}\)
2,
3¹ + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁹ + 3100
= ( 3 + 3² ) + ( 3³ + 3⁴ ) + ... + ( 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)
= 3(1 + 3 ) + 3³( 1 + 3) + ... + 3⁹⁹ ( 1 +  3 )
= ( 3 + 3³ + ... + 3⁹⁹ ) . 4  chia hết cho 4

 

Answer 2

[Uzumaki Naruto]

3,
Gọi số đo 3 góc của 1 tam giác là a,b,c tỉ lệ với 2,4,3
  \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)và a + b + c = 180^o
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{2+4+3}=\frac{180^o}{9}=20^o\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2.20=40^o\\b=4.20=80^o\\c=3.20=60^o\end{cases}}\)
4,
Gọi số học sinh khối 7A,7B,7C lần lượt là x,y,z tỉ lệ với 10;9;8
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{8}\)và z - z = 10
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{10}=\frac{z}{8}=\frac{x-z}{10-8}=\frac{10}{2}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.10==50\left(HS\right)\\y=5.9=45\left(HS\right)\\z=5.8=40\left(HS\right)\end{cases}}\)