Question

[Mạc Văn Thắng]

Chứng minh rằng 2n+7 va 3n+10 là hai số nguyên tố cùng nhau

Answer 1

[Kaori Miyazono]

Gọi d là ước chung lớn nhất của 2n+7 và 3n+10

Khi đó \(2n+7⋮d\)và \(3n+10⋮d\)

Từ \(2n+7⋮\Rightarrow3.\left(2n+7\right)⋮d\Rightarrow6n+21⋮d\)

Từ \(3n+10⋮d\Rightarrow2.\left(3n+10\right)⋮d\Rightarrow6n+20⋮d\)

Khi đó : \(\left(6n+21\right)-\left(6n+20\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Do đó \(ƯCLN\left(2n+7;3n+10\right)=1\)

Hay 2n + 7 và 3n + 10 là hai số nguyên tố cùng nhau 

Vậy....