Tìm tất cả các số B = 2xy427 , biết rằng số B chia hết cho 99
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
3
3 tháng 4 2019
vì số đó chia hết cho 99 nên sẽ chia hết cho 9 và 11
số đó có tổng chữ số là:6+2+x+y+4+2+7=21+x+y sẽ chia hết cho 9. mà x+y<19
suy ra x+y thuộc{6;15}
vì số đó chia hết cho 11 nên tổng chữ số hàng lẻ -tổng chữ số hàng chẵn chia hết cho 11
suy ra [6+x+4+7]-[2+y+2] chia hết cho 11
suy ra [17+x]-[4+y] sẽ chia hêt cho 11
13+x-y sẽ chia hết cho 11
13+[x-y] sẽ chia hết cho 11
suy ra x-y chỉ có thể là 9 hoặc -2 . nếu x-y=9 thi x=9; y=0; ko thỏa mãn
vậy x-y=-2 kêt hợp với x+y=6 hoặc15 ta loại đi t/h 15
vậy x+y=6 suy ra x=2;y=4
3 tháng 4 2019
cách 2:
B chia hết cho 99 nên B chia hết cho 9 và B chia hết cho 11
B chia hết cho 9 nên tổng các chữ số cua B chia hết cho 9
Hay 6 + 2 +x +y +4 + 2 +7 = 21 + x + y chia hết cho 9.
Ta thấy 21 chia 9 dư 3 nên x + y chia 9 dư 6.
Mặt khác : x+y <=18 nên x+y = 6 hoặc x+ y = 15 ( 1 )
B chia hết cho 11 nên tổng các chữ số ở vị trí lẻ trừ tổng các chữ số ở vị trí chẵn được một số chia hết cho 11
Hay: (6+x+4+7) - (2+y+2) = 13+x-y chia hết cho 11.mà 13 + x - y >= 13 + x - 9 = 4+x >=4 và 13 +x-y <= 13+9-0=22 nên
13 + x - y= 11 hoặc 13 + x - y = 22 Suy ra y- x= 2 hoặc x-y=9 ( 2 )
Từ (1) và (2) ta có các trường hợp sau:
* TH1: Với x+y=6 và y- x= 2 suy ra x = 2, y= 4. Số cần tìm là: 6224427. Thử lại thấy số này chia hết cho 99 ( Thỏa mãn )
* TH2: Với x+y=6 và x- y = 9
x - y= 9 suy ra y = 9+x thay vào x+y=6 được 2x+9= 6 ( Vô lý )
* TH3: Với x+y = 15 và y - x = 2.
Từ x+ y = 15 suy ra 2 số x và y một số là số chẵn , số kia là số lẻ suy ra hiệu của y- x phải là một số lẻ mâu thuẫn với y -x =2 là số chẵn. Vậy TH này loại.
*TH4: Với x+ y = 15 và x- y= 9
Tù x- y = 9 suy ra x= 9+y thay vào x+y=15 được 2y+9=15 suy ra y= 3 và x=12 ( Vô lý vì x<=9)
Kết luận: x= 2, y = 4 là đáp số duy nhất của bài toán
Số cần tìm khi đó là 6224427
Chú ý: Trong bài tập này sử dụng 2 dấu hiệu chia hết
- Dấu hiệu chia hết cho 9 ( Số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 )
- Dấu hiệu chia hết cho 11 ( Số chia hết cho 11 khi tổng các chữ số hàng lẻ trừ tổng các chữ số hàng chẵn của số đó chia hết cho 11 )
NH
1
13 tháng 2 2021
Vì 62xy427 chia hết 99 nên 62xy427 chia hết 11 và 9.
+) Số đó có tổng các chữ số là: 6+2+x+y+4+2+7=21+x+y chia hết 9.
Mà x+y < 19 nên x+y thuộc {6;15}.
+) Vì 62xy427 chia hết 11 nên (7+4+x+6) - (2+y+2) chia hết 11.
=> (17+x) - (4+y) chia hết 11.
=> 13+x-y chia hết 11 => 13+(x - y) chia hết 11.
=> x-y thuộc {9;-2}.
Nếu x-y =9 thì x=9; y=0 (không thoả mãn).
=> x-y = -2 kết hợp với x+y = 6 hoặc 15 (trường hợp 15 ko thoả mãn).
=> x-y = -2 và x+y = 6 thì x=2; y=4.
Vậy số cần tìm là 6224427.
MQ
7
20 tháng 6 2015
B chia hết cho 99 nên B chia hết cho 9 và B chia hết cho 11
B chia hết cho 9 nên tổng các chữ số cua B chia hết cho 9
Hay 6 + 2 +x +y +4 + 2 +7 = 21 + x + y chia hết cho 9.
Ta thấy 21 chia 9 dư 3 nên x + y chia 9 dư 6.
Mặt khác : x+y <=18 nên x+y = 6 hoặc x+ y = 15 ( 1 )
B chia hết cho 11 nên tổng các chữ số ở vị trí lẻ trừ tổng các chữ số ở vị trí chẵn được một số chia hết cho 11
Hay: (6+x+4+7) - (2+y+2) = 13+x-y chia hết cho 11.mà 13 + x - y >= 13 + x - 9 = 4+x >=4 và 13 +x-y <= 13+9-0=22 nên
13 + x - y= 11 hoặc 13 + x - y = 22 Suy ra y- x= 2 hoặc x-y=9 ( 2 )
Từ (1) và (2) ta có các trường hợp sau:
* TH1: Với x+y=6 và y- x= 2 suy ra x = 2, y= 4. Số cần tìm là: 6224427. Thử lại thấy số này chia hết cho 99 ( Thỏa mãn )
* TH2: Với x+y=6 và x- y = 9
x - y= 9 suy ra y = 9+x thay vào x+y=6 được 2x+9= 6 ( Vô lý )
* TH3: Với x+y = 15 và y - x = 2.
Từ x+ y = 15 suy ra 2 số x và y một số là số chẵn , số kia là số lẻ suy ra hiệu của y- x phải là một số lẻ mâu thuẫn với y -x =2 là số chẵn. Vậy TH này loại.
*TH4: Với x+ y = 15 và x- y= 9
Tù x- y = 9 suy ra x= 9+y thay vào x+y=15 được 2y+9=15 suy ra y= 3 và x=12 ( Vô lý vì x<=9)
Kết luận: x= 2, y = 4 là đáp số duy nhất của bài toán
Số cần tìm khi đó là 6224427
Chú ý: Trong bài tập này sử dụng 2 dấu hiệu chia hết
- Dấu hiệu chia hết cho 9 ( Số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 )
- Dấu hiệu chia hết cho 11 ( Số chia hết cho 11 khi tổng các chữ số hàng lẻ trừ tổng các chữ số hàng chẵn của số đó chia hết cho 11 )
19 tháng 8 2016
Vì A = 62xy427 chia hết cho 99 => 62xy427 chia hết cho 9 và 11
+ Do 62xy427 chia hết cho 9 => 6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7 cha hết cho 9
=> 21 + x + y chia hết cho 9
Mà x,y là chữ số => 0 < hoặc = x + y < hoặc = 18
=> x + y thuộc {6 ; 15} (1)
+ Do 62xy427 chia hết cho 11 => (6 + x + 4 + 7) - (2 + y + 2) chia bết cho 11
=> (17 + x) - (4 + y) chia hết cho 11
=> 13 + x - y chia hết cho 11
Mà x, y là chữ số => -9 < hoặc = x - y < hoặc = 9 => x - y = -2 hoặc x - y = 9
Nhưng nếu x - y = 9 thì x = 9; y = 0, không thỏa mãn đề bài => x - y = -2
Từ (1) mà tổng 2 số và hiệu của chúng luôn có cùng tính chẵn lẻ
=> x + y = 6 => y = [6 - (-2)] : 2 = (6 + 2) : 2 = 4
=> x = 6 - 4 = 2
NN
1
NT
0
CT
0
17 tháng 2 2021
a) Ta có: \(4n-5⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow4n-2-3⋮2n-1\)
mà \(4n-2⋮2n-1\)
nên \(-3⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(-3\right)\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{0;1;2\right\}\)
Vậy: Để \(4n-5⋮2n-1\) thì \(n\in\left\{0;1;2\right\}\)
17 tháng 2 2021
a) 4n - 5=2( 2n - 1 ) - 3
4n - 5 chia hết cho 2n - 1 ⇒ 3 phải chia hết cho 2n - 1
⇒2n-1 là Ư(3)={-1,1,-3,3)
⇒n = {1;2}
b) 62xy427 chia hết cho 99
⇒62xy427 chia hết cho 11 và 9
B chia hết cho 9 ( 6+2+x+y+4+2+7) chia hết cho 9⇒21 + x + y chia hết cho 9
⇒ x + y = 6 hoặc x + y = 15
B chia hết cho 11 ( 7+4+x+6-2-2-y) chia hết cho 11⇒13+x-y chia hết cho 11
+) x-y=9( loại) và y-x=2
y-x=2 và x+y=6⇒ x=2; y=4
+) y-x = 2 và x+y=15( loại)
Vậy B = 6224427.
DM
1
6 tháng 12 2015
tìm tất cả các số B =62xy427 biết rằng B chia hết cho 99
cậu bấm vào chữ màu xanh nhé
tick cái đi
CP
6
25 tháng 6 2015
vì số đó chia hết cho 99 nên sẽ chia hết cho 9 và 11
số đó có tổng chữ số là:6+2+x+y+4+2+7=21+x+y sẽ chia hết cho 9. mà x+y<19
suy ra x+y thuộc{6;15}
vì số đó chia hết cho 11 nên tổng chữ số hàng lẻ -tổng chữ số hàng chẵn chia hết cho 11
suy ra [6+x+4+7]-[2+y+2] chia hết cho 11
suy ra [17+x]-[4+y] sẽ chia hêt cho 11
13+x-y sẽ chia hết cho 11
13+[x-y] sẽ chia hết cho 11
suy ra x-y chỉ có thể là 9 hoặc -2 . nếu x-y=9 thi x=9; y=0; ko thỏa mãn
vậy x-y=-2 kêt hợp với x+y=6 hoặc15 ta loại đi t/h 15
vậy x+y=6 suy ra x=2;y=4
**** cho mình nhé
bạn hãy tách 99=9.11 sau đó chứng minh từng thợp