giai pt nghiem nguyen x^4-x^2+2x+2-y^2=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 5 2019
x2 + ( x + 1 )2 = y4 + ( y + 1 )4
\(\Leftrightarrow\)2x2 + 2x + 1 = 2y4 + 4y3 + 6y2 + 4y + 1
\(\Leftrightarrow\)2x2 + 2x + 2 = 2y4 + 4y3 + 6y2 + 4y + 2
\(\Leftrightarrow\)2 . ( x2 + x + 1 ) = 2 ( y4 + 2y3 + 3y2 + 2y + 1 )
\(\Leftrightarrow\) x2 + x + 1 = ( y2 + y + 1 )2
\(\Leftrightarrow\)4 . ( x2 + x + 1 ) = 4 . ( y2 + y + 1 )2
\(\Leftrightarrow\) ( 2x + 1 )2 + 3 = [ 2 . ( y2 + y + 1 ) ]2
\(\Leftrightarrow\) [ 2 . ( y2 + y + 1 ) ]2 - ( 2x + 1 )2 = 3
\(\Leftrightarrow\)( 2y2 + 2y - 2x + 1 ) ( 2y2 + 2y + 2x + 3 ) = 3
sau đó lập bảng mà làm nhé
NT
0
NH
1
13 tháng 3 2018
\(x^4-2x^3+3x^2-2x+1=0\)
Chia cả hai vé cho \(x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+3-\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2+\dfrac{1}{x^2}-2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)
Đặt x+1/x = a, ta có:
\(a^2-2a+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\)
Do \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+3>0\)
Do đó phương trình vô nghiệm
KS
1
20 tháng 10 2019
gợi ý nhé
đặt x+2 = a
=) x(x+2)2(x+4) = (a-2).a2.(a+2)= (a2-4).a2=a4-4a2 <= 5 (=) a4-4a2-5 <= 0
đặt a2= t =) t2-4t-5 <= 0
giải t =) a =) x
chúc bn học tốt (chưa hiểu chỗ nào bn cứ hỏi nhé)
8 tháng 10 2018
mk làm 1 câu các câu còn lại tương tự nha :
a) ta có : \(pt\Leftrightarrow x^2-6x+9=-y^2-10y+33\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=-y^2-10y+33\ge0\)
\(\Leftrightarrow-5-\sqrt{58}\le y\le-5+\sqrt{58}\) \(\Rightarrow x\in\left\{-12;-11;-10;...;1;2\right\}\) có y thế vào tìm x
LT
1
21 tháng 9 2018
\(2xy-2x-2y=4\)
=> \(xy-x-y=2\)
=> \(x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=3\)
=> \(\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)
Do x,y là số nguyên nên x-1 và y-1 là ước của 3. Ta có bảng sau
| x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -2 | 0 | 2 | 4 |
| y-1 | -1 | -3 | 3 | 1 |
| y | 0 | -2 | 4 | 2 |
Vậy....
\(x^4-x^2+2x+2=y^2\)
Ta có:
\(\left(x^2-1\right)^2\le x^4-x^2+2x+2< \left(x^2+2\right)^2\)
\(\Rightarrow x^4-x^2+2x+2=\left(\left(x^2-1\right)^2;x^4;\left(x^2-1\right)^2\right)\)
Tới đây tự làm nốt nhé