A=1+2+2^2+2^3+...+2^99
B=2^100
so sánh A và B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
0
MH
A=1+2+3+...+98+99
B=150+147+144+...+21+18
C=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2010
D=17+(-20)+23+(-26)+...+53+(-56)
1
10 tháng 1 2022
a: Số số hạng là:
(99-1):1+1=99(số)
Tổng là: 100x99:2=50x99=4950
b: Số số hạng là:
(150-18):3+1=45(số)
Tổng là:
168x45:2=84x45=3780
c: \(2\cdot C=2^1+2^2+...+2^{2011}\)
nên \(C=2^{2011}-1\)
d: =(-3)+(-3)+...+(-3)
=-3x7
=-21
J
1
12 tháng 4 2019
= 1/2.2 + 1/3.3 + ... + 1/2018.2018
= ( 1/2 - 1/2) + (1/3 - 1/3) + ... + ( 1/2018 - 1/2018 )
= 0+0+0+0+...+0
=0
75% = 7,5
7,5 > 0 ==>
A<B
F
2
XO
11 tháng 6 2020
B = 75% => B = 3/4
Ta có :\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2018^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2017.2018}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}=1-\frac{1}{2018}\)
Vì \(\frac{1}{2018}< \frac{1}{4}\Rightarrow1-\frac{1}{2018}>1-\frac{1}{4}\Rightarrow A>\frac{3}{4}\)=> A > B
F
11 tháng 6 2020
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2018^2}\)
\(B=75\%=\frac{3}{4}\)
Ta có:\(A=.......\)
\(=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2018^2}\right)< \frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2017.2018}\right)\)
\(=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2018}=\frac{3}{4}-\frac{1}{2018}< \frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow A< B\)
M
2
B
11 tháng 5 2019
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22002
=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22003
=> 2A - A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22003 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22002 )
A = 22003 - 1 < 22003
hay A < B
Vậy ...
11 tháng 5 2019
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2002}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2002}+2^{2003}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{2003}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{2003}-1\)
Vì \(2^{2003}-1< 2^{2003}\)
nên A < B
NH
1
HP
21 tháng 9 2015
A = 1+ 2+ 2^2 + ..... + 2^ 2009
2A = 2 + 2^2 + .... + 2^2010
2A - A = 2^2010 - 1 = A
B = 2^ 2010 - 1
=> A = B
ND
0
7 tháng 7 2015
A = 1 + 2 + 2² + ... + 2^2002
A = 1 + (2 + 2² + ... + 2^2002 )
Ta xét :
u1 = 2
u2 = 2.2 = 22
u3 = 2.22 = 2^3
u2002 = 2.2^2001 = 2^2002
Tổng cấp số nhân : S = u1.(1 - q^n) / (1 - q) = 2.(1 - 2^2002) / (1 - 2) = 2(2^2002 - 1) = 2^2003 - 2
A = 1 + 2^2003 - 2 = 2^2003 - 1
So sánh với B
2^2003 - 1 = 2^2003 - 1
Vậy B = A
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299
2A = 2 . (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299)
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100
2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299)
A = 2100 - 1
Vì 2100 - 1 < 2100 => A < B
2.A=2.(1+2+2^2+2^3+....+2^99)
2.A=2+2^2+2^3+2^4+....2^100
2.A-A=2+2^2+2^3+2^4+....2^100-(1+2+2^2+2^3+....+2^99)
A=2^100-1
B=2^100
SUY RA :A<B
vì 2^100-1<2^100