Tính tổng :
S=1+3+3^2+3^3+...+3^100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 5 2016
Theo đầu bài ta có:
\(S=\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{3}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow S\cdot2=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow S=S\cdot2-S=\left(3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^{99}}\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{3}{2^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{2^{100}\cdot3}{2^{100}}-\frac{3}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow S=3\cdot\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\)
A
3
TK
1
IL
1 tháng 12 2015
S=(-1+2)+...+(-99+100)[co 50 cap so]
S=1+1+1+...+1+1[50 so 1]
S=50x1
S=50
TK
0
HH
3 tháng 10 2017
The girl
Có 50 cặp như thế , do đó kết quả là : 101 . 50 = 5050
Một cách khác tính tổng trên
S = 1 + 2 + 3 + ......... + 99 + 100
S = 100 + 99 + .......... + 3 + 2 + 1
2S = 101 + 101 + ..... + 101 + 101 ( có 100 số hạng )
Do đó S = 101 . 100 : 2 = 5050
Như vậy để tính tổng các số tự nhiên liên tiếp , chỉ cần lấy số đầu cộng với số cuối , nhân với số số hạng rồi chia cho 2
Quy tắc trên cũng đúng đối với các dãy số cách đều , chẳng hạn : tổng các số chẵn liên tiếp tổng các số lẻ liên tiếp .......
HT
3 tháng 10 2017
Số số hạng của dãy số này là :
( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số )
Tổng của dãy số này là :
( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050
Đáp số : 5050
Học tốt !
18 tháng 4 2016
Chào bạn, bạn hãy theo dõi câu trả lời của mình nhé!
Đặt tổng trên là A. Ta có :
\(A=1+3^1+3^2+...+3^{100}\)
\(=>3A=3^1+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(=>3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(1+3^1+3^2+...+3^{100}\right)\)
\(=>2A=3^{101}-1\)
\(=>A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
18 tháng 4 2016
Đặt C= 1+31+32+...+3100
=> 3C = 3+32+...+3101
=> (3C-C)=2C=(3+32+...+3101)-(1+31+32+...+3100)
=> 2C = 3101-1
=> C= \(\frac{3^{101}-1}{2}=7.730662811\left(.10^{47}\right)\)
( "."=x )
5 tháng 5 2016
Công thức tổng quát:
\(1^2+2^2+...+\left(n-1\right)^2+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
Áp dụng công thức tổng quát:
Ta có: \(S=\frac{99\times100\times199}{6}=328350\)
5 tháng 10 2017
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
=> 3A = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + ... + 99.100.(101 - 98)
=> 3A = 1.2.3 - 0.1.2 + 2.3.4 - 1.2.3 + ... + 99.100.101 - 98.99.100
=> 3A = 99.100.101
=> A = \(\frac{99.100.101}{3}\)
=> A = 333300
TN
1
KV
9 tháng 11 2023
S₁ = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100
Số số hạng:
100 - 1 + 1 = 100 (số)
⇒ S₁ = (1 - 2) + (3 - 4) + ... + (99 - 100)
= -1 + (-1) + ... + (-1) (50 số -1)
= -50
`S=1+3+3^3+...+3^100`
`3S=3(1+3+3^2+...+3^100)`
`3S=3+3^2+3^3+...+3^101`
`3S-S=(3+3^2+3^3+...+3^101)-(1+3+3^2+...+3^100)`
`2S=3+3^2+3^3+....+3^101-1-3-3^2-...-3^100`
`2S=3^101-1`
`S=(3^101-1)/2`
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(3S-S=\left(3+3^2+3^3+3^4+...3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(2S=3^{101}-1\)
\(S=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
\(#NqHahh\)