Cho hai đường tròn cùng tâm $\left(O;R \right)$, $\left(O;r \right)$ với $R>r$. Các điểm $A$, $B$ thuộc đường tròn $\left(O;R \right)$, các điểm ${A}'$, ${B}'$ thuộc đường tròn $\left(O;r \right)$ sao cho $O$, $A$, ${A}'$ thẳng hàng; $O,B,{B}'$ thẳng hàng và điểm $O$ không thuộc đường thẳng $AB$. Chứng minh:
a) $\dfrac{O{A}'}{OA}=\dfrac{O{B}'}{OB}$.
b) $AB$ //...
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn cùng tâm $\left(O;R \right)$, $\left(O;r \right)$ với $R>r$. Các điểm $A$, $B$ thuộc đường tròn $\left(O;R \right)$, các điểm ${A}'$, ${B}'$ thuộc đường tròn $\left(O;r \right)$ sao cho $O$, $A$, ${A}'$ thẳng hàng; $O,B,{B}'$ thẳng hàng và điểm $O$ không thuộc đường thẳng $AB$. Chứng minh:
a) $\dfrac{O{A}'}{OA}=\dfrac{O{B}'}{OB}$.
b) $AB$ // ${A}'{B}'$.
Thầy ơi , thầy xử lí bn bên dưới ak!
a.Ta có: A',B' thuộc đt (O;r) nên OA' và OB' là bán kính của (O;r) , nên:
OA'=OB'=r (1)
Lại có:
Ta có: A,B thuộc đt (O;R) nên OA và OB là bán kính của (O;R) , nên:
OA=OB=R (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ thức: \(\dfrac{OA'}{OB'}\)= \(\dfrac{OA}{OB}\)
HAY \(\dfrac{OA'}{OA}\)=\(\dfrac{OB'}{OB}\) (DPCM)
b. Từ hệ thức câu a:
Xét tg OAB có: \(\dfrac{OA'}{OA}\)=\(\dfrac{OB'}{OB}\)
Theo định lý Thales đảo có : A'B'//AB