Bài 27. Một bình nhôm khối lượng 0,5 kg chứa 4 kg nước ở nhiệt độ 20°C. Người ta thả vào bình một miếng sắt có khối lượng 0,2 kg đã được nung nóng tới 500°C. Xác định nhiệt độ của nước khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt. Cho nhiệt dung riêng của nhôm là 896 J/kg.K; của nước là 4,18.10 J/kg. K; của sắt là 0,46.103 J/kg.K.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có phương trình cân bằng nhiệt
\(Q_{thu}=Q_{toả}\\ 0,25.920+0,192.4180\left(t_{cb}-25\right)=0,2.460\left(100-t_{cb}\right)\)
Giải phương trình trên ta được
\(\Rightarrow t_{cb}\approx31^o\)
Gọi t 1 = 20 0 C - nhiệt độ ban đầu của bình nhôm và nước trong bình nhôm
t 2 = 500 0 C - nhiệt độ của miếng sắt
t - nhiệt độ khi cân bằng của hệ
Ta có:
Nhiệt lượng do miếng sắt tỏa ra:
Q F e = m F e . C F e t 2 − − t = 0 , 2.0 , 46.10 3 . 500 − t = 46000 − 92 t
Nhiệt lượng do bình nhôm và nước thu vào:
Q A l = m A l . C A l t − − t 1 = 0 , 5.896. t − 20 = 448 t − 8960
Q H 2 O = m H 2 O . C H 2 O t − − t 1 = 4.4 , 18.10 3 . t − 20 = 16720 t − 334400
Tổng nhiệt lượng thu vào:
Q t h u = Q A l + Q H 2 O = 448 t − 8960 + 16720 − 334400 = 17168 t − 343360
Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
Q t o a = Q t h u ⇔ 46000 − 92 t = 17168 t − 343360 ⇒ t ≈ 22 , 6 0 C
Đáp án: A
tóm tắt
\(m_{nước}=4kg\)
\(m_{nhôm}=0,5kg\)
\(t_1=20^0C\)
\(m_{sắt}=0,2kg\)
\(t_2=500^0C\)
\(c_{nhôm}=896\)J/kg.K
\(c_{sắt}=0,46.10^3J\)/kg.K
\(c_{nước}=4,18.10^3J\)/kg.K
___________________
\(t_{cb}=?^0C\)
giải
Nhiệt lược của nước và nhôm thu vào là
\(Q_{nước}=m_{nước}.c_{nước}.\left(t_{cb}-t_1\right)=4.4,18.10^3.\left(t_{cb}-20\right)\)\(=16720\left(t_{cb}-t_1\right)\left(J\right)\)
\(Q_{nhôm}=m_{nhôm}.c_{nhôm}.\left(t_{cb}-t_1\right)=0,5.896\left(t_{cb}-20\right)\)\(=448\left(t_{cb}-20\right)\)
Nhiệt lượng toả ra của quả cầu sắt là
\(Q_{sắt}=m_{sắt}.c_{sắt}.\left(t_2-t_{cb}\right)=0,2.0,46.10^3\left(500-t_{cb}\right)=92.\left(500-t_{cb}\right)\left(J\right)\)
Phương trình cân bằng nhiệt
\(Q_{sắt}=Q_{nhôm}+Q_{nước}\)
⇔\(92.\left(500-t_{cb}\right)=448\left(t_{cb}-20\right)+16720\left(t_{cb}-20\right)\)
⇔\(t_{cb}\approx22,5\left(^0C\right)\)
Chọn A.
Gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ.
Nhiệt lượng mà nước thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:
Q 1 = m 1 c 1 . ∆ t 1
Nhiệt lượng mà bình nhôm thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:
Q 2 = m 2 c 2 ∆ t 2
Nhiệt lượng miếng sắt tỏa ra cho đến khi cân bằng nhiệt:
Q 3 = m 3 c 3 ∆ t 3
Tổng nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra: Q 1 + Q 2 = Q 3
↔ m 1 . c 1 + m 2 . c 2 ∆ t 1 = m 3 c 3 ∆ t 3
Thay số ta được:
(0,118.4,18. 10 3 + 0,5.896).(t - 20)
= 0,2.0,46. 10 3 .(75 - t)
↔ 941,24.(t – 20) = 92.(75 – t)
↔ 1033,24.t = 25724,8
=> t = 24 , 9 o C
Vậy nhiệt độ cân bằng trong bình là t ≈ 24 , 9 o C
Chọn A.
Gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ.
Nhiệt lượng mà nước thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:
Q1 = m1.c1. Δt1
Nhiệt lượng mà bình nhôm thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:
Q2 = m2.c2.Δt2
Nhiệt lượng miếng sắt tỏa ra cho đến khi cân bằng nhiệt:
Q3 = m3.c3.Δt3
Tổng nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra: Q1 + Q2 = Q3
↔ (m1.c1 + m2.c2)Δt1 = m3.c3.Δt3
Thay số ta được:
(0,118.4,18.103 + 0,5.896).(t - 20) = 0,2.0,46.103 .(75 - t)
↔ 941,24.(t – 20) = 92.(75 – t) ↔ 1033,24.t = 25724,8
=> t = 24,9oC.
Vậy nhiệt độ cân bằng trong bình là t ≈ 24,9oC
Gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ.
Nhiệt lượng mà nước thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:
Q1 = m1.c1. Δt1
Nhiệt lượng mà bình nhôm thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:
Q2 = m2.c2.Δt2
Nhiệt lượng miếng sắt tỏa ra cho đến khi cân bằng nhiệt:
Q3 = m3.c3.Δt3
Tổng nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra: Q1 + Q2 = Q3
↔ (m1.c1 + m2.c2)Δt1 = m3.c3.Δt3
Thay số ta được:
(0,118.4,18.103 + 0,5.896).(t - 20) = 0,2.0,46.103 .(75 - t)
↔ 941,24.(t – 20) = 92.(75 – t) ↔ 1033,24.t = 25724,8
⇒ t = 24,9ºC.
Vậy nhiệt độ cân bằng trong bình là t ≈ 24,9ºC
Đáp án: D
Nhiệt lượng mà nước thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:
Q1= m1c1Δt1
Nhiệt lượng mà bình nhôm thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:
Q2 = m2c2Δt2
Nhiệt lượng miếng sắt tỏa ra cho đến khi cân bằng nhiệt:
Q3= m3 c3 Δt3
Tổng nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra:
Q1 + Q2 = Q3
→ (m1c1 + m2c2)Δt1 = m3c3Δt3
Thay số ta được:
(0,118.4,18.103 + 0,5.0,92.103)(t - 20)
= 0,2.0,46.103(75 - t)
=> t = 24,8oC.
Vậy nhiệt độ cân bằng trong bình là:
Nhiệt lượng bình nhôm và nước thu vào là
\(Q_{thu} = Q_{Al}+Q_{nc} = c_{Al}m_{Al}(t-20)+c_{nc}m_{nc}(t-20) \) (1)
Nhiệt lượng miếng sắt tỏa ra khi thả vào bình nhôm chứa nước là
\(Q_{toa} = Q_{Fe} = c_{Fe}m_{Fe}(75-t) .(2)\)
Bỏ qua sự truyền nhiệt nên ta có khi có sự cân bằng nhiệt thì nhiệt lượng tỏa ra đúng bằng nhiệt lượng thu vào
\(Q_{thu} = Q_{toa}\)
=> \( c_{Al}m_{Al}(t-20)+c_{nc}m_{nc}(t-20) = c_{Fe}m_{Fe}(75-t) \)
Thay số thu được t = 24,890C.
Gọi t là nhiệt độ khi hệ cân bằng .
Nhiệt lượng tỏa ra của sắt
Qtỏa = mc△t = 2 . 10-2 . 0,46 . 103 ( 75o - t ) = 92 ( 75oC - t ) J
Nhiệt lượng thu vào của thành bình nhôm và của nước
Qthu = 5 . 10-1 . 0,92 . 103 ( t - 20 độ C ) + 0,188 . 4180 . ( t -20 ) J
= ( t - 20 ) ( 460 + 493,24 ) = 953,24 ( t - 20 )
Khi hệ thống cân bằng nhiệt ta có : Qtỏa = Qthu
↔ 92 ( 75 độ - t ) = 953,24 ( t - 20 )
↔ 1045,24t = 25964,8 ↔ t = 24,84 độ C
Vậy nhiệt độ sau cùng của nước khi có sự cân bằng nhiệt là t = 24,84 độ C.
@phynit
Em trả lời 100% . Không có sự tự hỏi tự trả lời đâu ạ ( Em nói để thầy biết và không nghĩ oan cho em )