F = -1 -1/3 -1/6 -1/10 - ... - 1/1225
Giúp tớ với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MA
1
H
5 tháng 4 2021
\(P=\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+\left(1-\dfrac{1}{6}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{1225}\right)+\left(1-\dfrac{1}{1275}\right)\\ \Rightarrow\dfrac{P}{2}=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{12}\right)+...+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2550}\right)\\ =\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2\cdot3}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3\cdot4}\right)+...+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{50\cdot51}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\cdot49-\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{50\cdot51}\right)\\ =\dfrac{49}{2}-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{51}\right)\\ =\dfrac{49}{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{51}=\dfrac{1225}{51}\\ \Rightarrow P=\dfrac{2450}{51}\)
ND
0
LN
2
S
10 tháng 7 2018
\(B=-1-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}-...-\frac{1}{1225}\)
\(=-2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\right)\)
\(=-2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)
\(=-2\left(1-\frac{1}{50}\right)=-2\cdot\frac{49}{50}=-\frac{49}{25}\)
10 tháng 7 2018
\(B=-1-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}-\frac{1}{10}-\frac{1}{15}-...-\frac{1}{1225}\)
\(B=-2\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{49\cdot50}\right)\)
\(B=-2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)
\(B=-2\left(1-\frac{1}{50}\right)\)
\(B=-2\cdot\frac{49}{50}\)
\(B=-\frac{49}{25}\)
1 tháng 3 2020
Dễ dàng nhận thấy dãy số từ 1/3; 1/6... đến n=9 là một cấp số nhân có tổng Sn=1/3x((1/2^9)-1)/(1/2-1)=511/768
Vậy tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số là: 1+ 511/768=1279/768
OC
1
DP
29 tháng 7 2017
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{499}{999}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{499}{999}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{499}{999}\)
\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{499}{999}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{499}{999}\div2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{499}{1998}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{250}{999}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).250=999\Rightarrow x+1=\frac{999}{250}\Rightarrow x=\frac{999}{250}-1=\frac{749}{250}\)
Như kiểu đề sai hay sao ý
25 tháng 3 2023
a: Số thứ n sẽ là 1/n(n+1)
=>Số thứ 10 sẽ là 1/10(10+1)=1/10*11
Tổng 10 số đầu tiên là:
1/2+1/6+...+1/10*11
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/10-1/11
=10/11
b: Đặt 10200=n(n+1)
=>n^2+n-10200=0
mà n nguyên
nên \(n\in\varnothing\)
=>1/10200 ko thuộc dãy
PQ
1
13 tháng 7 2016
A = -1 - 1/3 - 1/6 - 1/10 - 1/15 - ... - 1/1225
A = -(1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + 1/15 + ... + 1/1225)
A = -(2/2 + 2/6 + 2/12 + 2/20 + 2/30 + ... + 2/2450)
A = -2.(1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + ... + 1/49.50)
A = -2.(1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + ... + 1/49 - 1/50)
A = -2.(1 - 1/50)
A = -2.49/50
A = -49/25
CM
20 tháng 9 2019
a,Tổng 10 số đầu tiên là.
1-1/11 = 10/11
b, 1/10200= 1/100.102
=> không là 1số hag cua day vì mẫu là 2 số tự nhiên liên tiếp nhân với nhau ra mẫu
CM
18 tháng 4 2019
A,Tổng 10 số đầu tiên là. 1-1/11 = 10/11 b, 1/10200= 1/100.102 => không là 1số hag cua day vì mẫu là 2 số tự nhiên liên tiếp nhân với nhau ra mẫu
\(F=-1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}-...-\dfrac{1}{1225}\)
\(=-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2450}\right)\)
\(=-2\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=-2\left(1-\dfrac{1}{50}\right)=-2\cdot\dfrac{49}{50}=-\dfrac{49}{25}\)