Tìm một số có 2 chữ số biết rằng nếu viết thêm một chữ số 3 vào bên phải và 1 chữ số 3 vào bên trái của nó, ta được số mới gấp 87 lần số đã cho.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
19 tháng 7 2023
Từ đề bài abcdeg là số có 6 chữ số \(\Rightarrow a\ne0\)
abcdegx5=gabcde là số có 6 chữ số \(\Rightarrow a\le1\) \(\Rightarrow a=1\) và \(g\ge5\)
\(abcdegx5⋮5\Rightarrow gabcde⋮5\) => e = 0 hoặc e=5
+ Với e = 0
Từ gabcde = abcdegx5 => g1bcd0=1bcd0gx5 kết hợp với điều kiện \(g\ge5\) => g = 6 hoặc g=8
Từ bcdega = abcdegx3 => bcd0g1 = 1bcd0gx3 => g = 6 hoặc g=8 không thỏa mãn đk đề bài vì bcd0g1 có chữ số hàng đơn vị là 1
=> e=0 bị loại
+ Với e = 5
Từ gabcde = abcdegx5 => g1bcd5 = 1bcd5dx5 kết hợp với điều kiện \(g\ge5\) => g = 5 hoặc g = 7 hoặc g = 9
Từ bcdega = abcdegx3 => bcd5g1 = 1bcd5gx3 => g=7
Ta có
\(\dfrac{bcdega}{gabcde}=\dfrac{abcdegx3}{abcdegx5}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow5xbcdega=3xgabcde\)
=> 5 x bcd571 = 3x71bcd5
=> 5 x (1000xbcd+571) = 3x(710005+10xbcd)
5000xbcd+2855=2130015+30xbcd
4970xbcd=2130015-2855=2127160
bcd=2127160:4970=428
=> số abcdeg = 142857
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
19 tháng 7 2023
Lời giải mình thiếu một chút
trong trường howph e=5 thì g = 5 hoặc g=7 hoặc g=9
HM
1
Gọi số đó có dạng: \(\overline{ab}\)
Khi viết thêm số 3 vào bên phải và 1 số 3 vào bên trái thì số mới gấp 87 lần số đã cho ta có:
\(\overline{3ab3}=87\cdot\overline{ab}\\ 3000+\overline{ab}\cdot10+3=87\cdot\overline{ab}\\3003=87\cdot\overline{ab}-10\cdot\overline{ab}\\ 77\cdot\overline{ab}=3003\\ \overline{ab}=3003:77\\ \overline{ab} =39\)
Vấy số cần tìm là 39
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
Khi viết thêm 1 số 3 vào bên phải và 1 chữ số 3 vào bên trái thì số mới gấp 87 lần số đã cho nên \(\overline{3ab3}=87\cdot\overline{ab}\)
=>\(3003+10\cdot\overline{ab}=87\cdot\overline{ab}\)
=>\(77\cdot\overline{ab}=3003\)
=>\(\overline{ab}=39\)
vậy: Số cần tìm là 39