tìm số nguyên x,y thỏa mãn :4x^2y^2 +4xy+x^2-6x+9=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
\(\Leftrightarrow\left(4x^2y^2+4xy+1\right)+\left(x^2-6x+9\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2xy+1\right)^2+\left(x-3\right)^2=1\)
Do \(2xy+1\) luôn lẻ với mọi x;y nguyên \(\Rightarrow2xy+1\ne0\Rightarrow\left(2xy+1\right)^2\ge1;\forall x;y\)
\(\Rightarrow\left(2xy+1\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge1;\forall x;y\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2xy+1\right)^2=1\\\left(x-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=0\end{matrix}\right.\)