bài 1: {mx+y=5
{4x-my=1
Tìm m để hpt có n bằng (x,y) thoả mãn 2y=1-x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 3 2018
Ta có x + 2 y = 2 m x − y = m
⇔ x = 2 − 2 y m 2 − 2 y − y = m ⇔ x = 2 − 2 y 2 m + 1 y = m
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m ≠ - 1 2
Suy ra y = m 2 m + 1 ⇒ x = 2 − 2. m 2 m + 1 ⇒ x = 2 m + 2 2 m + 1
Vậy hệ có nghiệm duy nhất x = 2 m + 2 2 m + 1 y = m 2 m + 1
Để x > 1 y > 0
⇔ 2 m + 2 2 m + 1 > 1 m 2 m + 1 > 0 ⇔ 1 2 m + 1 > 0 m 2 m + 1 > 0 ⇔ 2 m + 1 > 0 m > 0 ⇔ m > − 1 2 m > 0 ⇒ m > 0
Kết hợp điều kiện m ≠ - 1 2 ta có m > 0
Đáp án: A
9 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}y=2\\\dfrac{3}{2}x-y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=4\\3x-2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-2y=8\\3x-2y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\2x-y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=2x-4=6\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 3 2021
Đề bài là \(\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{x}\\2y+\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{y}\end{matrix}\right.\) hay \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+1}{y}=\dfrac{3}{x}\\\dfrac{2y+1}{x}=\dfrac{3}{y}\end{matrix}\right.\) nhỉ?
Tốt nhất là bạn sử dụng tính năng gõ công thức trực quan, rất dễ sử dụng, nó nằm chỗ khoanh đỏ này trong khung soạn thảo:
Click vô đó, rồi chọn
Hệ 2 ẩn nằm ở đầu tiên hàng 2
Phân thức thì chỉ cần gõ "/" hoặc chọn biểu tượng phân thức
.
18 tháng 5 2022
1: Khi m=3 thì hệ phương trình (1) trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=-1\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{13}\\y=\dfrac{5}{13}\end{matrix}\right.\)
2: Khi x=-1/2 và y=2/3 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot\dfrac{-1}{2}+3\cdot\dfrac{2}{3}=1\\-\dfrac{1}{2}m-\dfrac{4}{3}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{1}{3}\)
hay m=-2/3
MN
28 tháng 5 2021
\(mx+2y=-1\)
\(\text{Với : }\)\(\left(x,y\right)=\left(3,2\right)\)
\(3m+2\cdot2=-1\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{-5}{3}\)
TA
28 tháng 5 2021
`(x;y)=(3;2)` là nghiệm của hệ (I) `<=> m.3+2.2=-1 <=> m=-5/3`
Để hpt có nghiệm thì:
\(\dfrac{m}{4}\ne\dfrac{1}{-m}\Leftrightarrow m^2\ne-4\Leftrightarrow m\in R\)
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=5\\4x-my=1\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}m^2x+my=5m\\4x-my=1\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+4\right)x=5m+1\\mx+y=5\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m+1}{m^2+4}\\\dfrac{5m^2+m}{m^2+4}+y=5\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m+1}{m^2+4}\\y=5-\dfrac{5m^2+m}{m^2+4}\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m+1}{m^2+4}\\y=\dfrac{5m^2+20-5m^2-m}{m^2+4}\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m+1}{m^2+4}\\y=\dfrac{20-m}{m^2+4}\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(2y=1-x=>2\cdot\dfrac{20-m}{m^2+4}=1-\dfrac{5m+1}{m^2+4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{40-2m}{m^2+4}=\dfrac{m^2+4-5m-1}{m^2+4}\\ \Leftrightarrow40-2m=m^2-5m+3\\ \Leftrightarrow m^2-5m+3+2m-40=0\\ \Leftrightarrow m^2-3m-37=0\)
\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-37\right)=157>0\\ m_1=\dfrac{3+\sqrt{157}}{2}\\ m_2=\dfrac{3-\sqrt{157}}{2}\)