Question

[Nguyễn Thị Thanh Tâm]

Thực hiện phép tính:  \(\frac{2}{\sqrt{3}+1}-\frac{1}{\sqrt{3}-2}+\frac{6}{\sqrt{3}+3}\)

Answer 1

[shitbo]

\(BT=\frac{2\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{3}-2}+\frac{6}{\sqrt{3}+3}=\frac{6+2\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{3}-2}=2-\frac{1}{\sqrt{3}-2}\)

\(=\frac{2\sqrt{3}-4-1}{\sqrt{3}-2}=\frac{2\sqrt{3}-5}{\sqrt{3}-2}=\left(5-2\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)=10+5\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{6}\)

Nếu tính không lầm thì như vậy.

Answer 2

[Nguyễn Huy Tú]

sao a ko trục căn thức từng phân thức cho nhanh ? 

\(\frac{2}{\sqrt{3}+1}-\frac{1}{\sqrt{3}-2}+\frac{6}{\sqrt{3}+3}\)

\(=\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}-\frac{\sqrt{3}+2}{-1}+\frac{6\left(\sqrt{3}-3\right)}{-6}\)

\(=\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}+3=\sqrt{3}+4\)