1 khu đất dài 60 m rộng 24 m .người ta Cần chia thành những khu đất hình vuông bằng nhau (độ dài cạnh là số tự nhiên mét ) để trồng hoa .Hỏi có bao nhiêu cách chia ? cách chia nào thì diện tích hình vuông lớn nhất?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 12 2023
Để chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau mà cạnh hình vuông là một số tự nhiên thì cạnh hình vuông phải là ước chung của 60 và 24
60 = 22.3.5; 24 = 23.3; ƯCLN(60; 24) = 22.3 = 12
12 = 22.3
Số ước số của 12 là: (2 + 1).(1 + 1) = 6
Vậy có 6 cách chia hình chữ nhật đó thành các hình vuông bằng nhau mà cạnh hình vuông là một số tự nhiên. Và với cách chia cạnh hình vuông bằng 12 m thì ta được hình vuông có cạnh lớn nhất và khi đó diện tích hình vuông sẽ là lớn nhất.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 12 2023
Để chia mảnh đất hình chữ nhật thành các mảnh đất hình vuông nhỏ bằng nhau mà cạnh hình vuông là số tự nhiên thì cạnh hình vuông là ước chung của 60 và 24.
60 = 22.3.5; 24 = 23.3 ƯCLN (60; 24) = 22.3 = 12
12 = 22.3
Số ước số của 12 là (2 + 1).(1 + 1) = 6
Vậy có 6 cách chia hình chữ nhật thành các hình vuông bằng nhau mà cạnh là số tự nhiên và với cách chia để hình vuông có diện tích lớn nhất thì cạnh hình vuông phải lớn nhất và bằng 12 m
TD
Trần Đình Bảy
VIP
4 tháng 12 2023
Muốn số cây phải trồng ít nhất thì khoảng cách giữa hai cây phải lớn nhất
Gọi khoảng cách này là a (a , a < 36)
Theo bài ra ta có: 120a, 36a và a lớn nhất
Nên a = ƯCLN(120, 36)
Ta phân tích 120; 36 ra thừa số nguyên tố:
36 = 22.32
120 = 23.3.5
Ta thấy 2; 3 là thừa số nguyên tố chung của 120; 36. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2; số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên:
ƯCLN(120, 36) = 22.3 = 12
Chu vi của vườn là: 2 (120 + 36) = 312
Vậy số cây cần ít nhất là: 312:12 = 26 cây.
TT
16 tháng 12 2021
Chia khu đât thành những khu đất hình vuông bằng nhau nên độ dài cạnh khu đất hình vuông là ước chung của 6060và 2424.
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: 60=22.3.5,24=23.360=22.3.5,24=23.3
Suy ra ƯCLN(60,24)=22.3=12ƯCLN(60,24)=22.3=12.
Khi đó độ dài cạnh của miếng đất là Ư(12)={1,2,3,4,6,12}Ư(12)={1,2,3,4,6,12}do đó có 66cách chia.
Cách chia để diện tích hình vuông là lớn nhất là độ dài cạnh miếng đất hình vuông là 12m
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 11 2021
Chia khu đât thành những khu đất hình vuông bằng nhau nên độ dài cạnh khu đất hình vuông là ước chung của \(60\)và \(24\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(60=2^2.3.5,24=2^3.3\)
Suy ra \(ƯCLN\left(60,24\right)=2^2.3=12\).
Khi đó độ dài cạnh của miếng đất là \(Ư\left(12\right)=\left\{1,2,3,4,6,12\right\}\)do đó có \(6\)cách chia.
Cách chia để diện tích hình vuông là lớn nhất là độ dài cạnh miếng đất hình vuông là \(12m\).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
13 tháng 11 2021
Chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau nên độ dài cạnh mỗi mảnh là ước chung của \(48,42\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(48=2^4.3,42=2.3.7\)
suy ra \(ƯCLN\left(48,42\right)=2.3=6\)
Suy ra độ dài cạnh là \(Ư\left(6\right)=\left\{1,2,3,6\right\}\).
Do đó có \(4\)cách chia.
Để diện tích mảnh đất hình vuông là lớn nhất thì độ dài cạnh là \(6m\)khi đó diện tích là \(6\times6=36\left(m^2\right)\).