Question

[Cao Tài Đức]

Cho số hữu tỉ a/b,ab thuộc z;b>0. chứng minh rằng

a.Nếu có a/b >1 thì a>b

b.Nếu a >b thì a/b >1

c.Nếu có a/b<1 thì a<b

d.Nếu có a<b thì a/b<1

e.Nếu có a<B và a,c>0 thì a/b<a+c/b+c

f.Nếu có a>b và c>0 thì a/b>a+c/b+c

Mọi người làm   nhanh giúp minh với đang cần gấp

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 1:

a: \(\dfrac{a}{b}>1\)

=>\(\dfrac{a}{b}-1>0\)

=>\(\dfrac{a-b}{b}>0\)

mà b>0

nên a-b>0

=>a>b

b: a>b

=>\(\dfrac{a}{b}>\dfrac{b}{b}\)

=>\(\dfrac{a}{b}>1\)

c: a/b<1

=>\(\dfrac{a}{b}-1< 0\)

=>\(\dfrac{a-b}{b}< 0\)

mà b>0

nên a-b<0

=>a<b

d: a<b

=>\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{b}{b}\)

=>\(\dfrac{a}{b}< 1\)