Khai triển đa thức:
(-x+1)^3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 10 2018
\(\left(2x+1\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)+\left(x+5\right)\left(x+1\right)\)
\(=2x^2+6x+x+3+x^3+2x^2+x+2x^2+4x+2+x^2+x+5x+5\)
\(=x^3+7x^2+18x+10\)
đúng ko nhỉ?
14 tháng 10 2018
tham khảo : KHAI TRIỂN RÚT GỌN ĐA THỨC BẰNG CASIO (1LINK DUY NHẤT) - YouTube
CM
15 tháng 9 2017
Lời giải.
Cách 1:
Trong khai triển trên ta thấy bậc của x trong 3 số hạng đầu nhỏ hơn 8, bậc của x trong 4 số hạng cuối lớn hơn 8.
Do đó x8 chỉ có trong số hạng thứ tư, thứ năm với hệ số tương ứng là:
.
Vậy hệ số cuả x8 trong khai triển đa thức 
là:
Cách 2: Ta có:
với 0 ≤ k ≤ n ≤ 8.
Số hạng chứa x8 ứng với 2n + k = 8 ⇒ k = 8 -2n là một số chẵn.
Thử trực tiếp ta được k = 0, n =4 và k = 2, n = 3.
Vậy hệ số của x8 là 
Chọn C.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2022
\(f\left(x\right)=\sum\limits^3_{i=0}C_3^i\left(x+x^2\right)^i.\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-i}\sum\limits^{15}_{k=0}C_{15}^k\left(2x\right)^k\)
\(=\sum\limits^3_{i=0}\sum\limits^i_{j=0}C_3^i.C_i^jx^j.\left(x^2\right)^{i-j}\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-i}\sum\limits^{15}_{k=0}C_{15}^k.2^k.x^k\)
\(=\sum\limits^3_{i=0}\sum\limits^i_{j=0}\sum\limits^{15}_{k=0}C_3^iC_i^jC_{15}^k\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-i}.2^k.x^{2i+k-j}\)
Số hạng chứa \(x^{13}\) thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}0\le i\le3\\0\le j\le i\\0\le k\le15\\2i+k-j=13\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(i;j;k\right)=\left(0;0;13\right);\left(1;0;12\right);\left(1;1;11\right);\left(2;0;11\right);\left(2;1;10\right);\left(2;2;9\right);\left(3;0;10\right);\left(3;1;9\right)\)
\(\left(3;2;8\right);\left(3;3;7\right)\) (quá nhiều)
Hệ số....
1T
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 12 2022
Lời giải:
\(P(x)=2x(1-x)^{15}=2x\sum \limits_{k=0}^{15}C^k_{15}(-x)^k=2\sum \limits_{k=0}^{15}C^k_{15}(-1)^kx^{k+1}\)
Số hạng chứa $x^{12}$
$\Rightarrow k+1=12\Rightarrow k=11$
Vậy số hạng chứa $x^{12}$ là:
$2C^{11}_{15}(-1)^{11}x^{12}=-2730$
3 tháng 12 2019
Ta thấy rằng : P ( x ) là một đa thức bậc 3 và có hệ số cao nhất bằng 3 . Do đó ta viết P ( x ) dưới dạng chính tắc như sau :
\(P\left(x\right)=3x^3+Bx^2+Cx+D\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(3x+4\right)+5x-2=3x^3+Bx^2+Cx+D\)
+) Với x =0 ta có D = 10
+) Với x = 1 ta có : 3 = 3 + B + C + 10
=> B + C = -10 ( 1 )
+) Với x = -1 ta có : 1 = -3 + B - C = 10
=> B -C = 6 ( 2 )
Từ (1) và (2) suy ra B = -8 ; C= -2
Vậy \(P\left(x\right)=3x^3-8x^2-2x+10\)
30 tháng 11 2019
\(A=\left(2x\right)^4+4.\left(2x\right)^3.1+6\left(2x\right)^2.1+4.\left(2x\right).1+1+3^5+5.3^4.x+10.3^3.x^2+10.3^2.x^3+5.3.x^4+x^5\)
\(A=16x^4+32x^3+24x^2+8x+1+243+405x+270x^2+90x^3+15x^4+x^5\)
\(A=x^5+31x^4+122x^3+294x^2+413x+244\)
`(-x+1)^3`
`= (1-x)^3`
`= 1^3 + 3 . 1^2 . (-x) + 3 . 1 . (-x)^2 + (-x)^3`
`= 1 - 3x + 3x^2 - x^3`