tìm số abc biết rằng cab =3.ab+8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2017
1)
A= abc + bca + cab = 111a + 111b + 111c = 3 . 37 . ( a +b + c )
số chính phương phải chứa thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, do đó a + b + c phải bằng 37k2 ( k \(\in\)N ) . điều này vô lý vì 3 \(\le\)a + b + c \(\le\)37
Vậy A không là số chính phương
RR
17 tháng 5 2018
1) Ta có : \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)
Giải sử S là số chính phương
=> 3(a + b + c ) \(⋮\) 37
Vì 0 < (a + b + c ) \(\le27\)
=> Điều trên là vô lý
Vậy S không là số chính phương
18 tháng 5 2018
2/ Gọi số đó là abc
Có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)
\(=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)
Sau đó phân tích 99 ra thành các tích của các số và tìm \(a-c\) sao cho \(99\left(a-c\right)\)là một số chính phương (\(a;c\in N\)và \(a-c\le9\)
SC
1
NT
21 tháng 4 2017
a ) cab = 3 x ab + 8
Nếu đề như vầy cab=(3 lần ab) + 8
cab có nghĩa là số đó có 3 chữ số (số hàng trăm, hàng chục và đơn vị), và ab có nghĩa là số có 2 chữ số (hàng chục và đơn vị).
Đối với những bài tương tự như trên thì giải như sau:
100c+10a+b=[3 x (10a+b)] + 8
100c+10a+b=30a+3b + 8
Chuyển 10a và b sang vế phải (của dấu =)
100c= 30a -10a +3b -b +8
100c=20a +2b +8
Chia tất cả cho 2:
50c=10a + b + 4
Ví dụ c=1
50=10a + b + 4
Thấy a tối đa = 4
Lấy a=4
50=40 +b +4
50-44=b
\(\Rightarrow\) b=6
50c=10a + b + 4
Ví dụ c=2
100=10a +b +4
Xét thấy a tối đa = 9
Lấy a=9
100=90 +b +4
100-94=b
\(\Rightarrow\) b = 6
50c=10a + b + 4
Ví dụ c=3
150=10a +b +4
a, b phải lớn hơn 10 nên loại
Đáp số:
a=4
b=6
c=1
và,
a=9
b=6
c=2
b ) 30abc : abc = 241
30abc = 241 x ab
30000 + abc x 1 = 241 x abc
30000 = 240 x abc
abc = 30000 : 240
abc = 125
k mình nhé mình trả lời nhanh nhất , đầy đủ nhất và đúng nhất . nhớ kết bạn nhé
ML
1
19 tháng 2 2018
Ta có:abc+bca+cab=p
\(\Rightarrow p=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b\)
\(\Rightarrow p=111a+111b+111c\)
\(\Rightarrow111.\left(a+b+c\right)=p\)
\(\Rightarrow p=3.\left(a+b+c\right).37\)
Vì \(p⋮37\)\(\Rightarrow\)Để p là SCP
\(\Rightarrow p⋮37^2\)
\(\Rightarrow3.\left(a+b+c\right)=37\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)=\frac{37}{3}\)
\(\Rightarrow\)Không tồn tai số tự nhiên có 3 chữ số \(\)abc
T
2
22 tháng 3 2020
Câu hỏi của LÊ TRUNG HIẾU - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
HH
0
DH
0
NT
1
TH
11 tháng 12 2015
Nếu đề như vầy cab=(3 lần ab) + 8
cab có nghĩa là số đó có 3 chữ số (số hàng trăm, hàng chục và đơn vị), và ab có nghĩa là số có 2 chữ số (hàng chục và đơn vị).
Đối với những bài tương tự như trên thì giải như sau:
100c+10a+b=[3 x (10a+b)] + 8
100c+10a+b=30a+3b + 8
Chuyển 10a và b sang vế phải (của dấu =)
100c= 30a -10a +3b -b +8
100c=20a +2b +8
Chia tất cả cho 2:
50c=10a + b + 4
Ví dụ c=1
50=10a + b + 4
Thấy a tối đa = 4
Lấy a=4
50=40 +b +4
50-44=b
<=> b=6
50c=10a + b + 4
Ví dụ c=2
100=10a +b +4
Xét thấy a tối đa = 9
Lấy a=9
100=90 +b +4
100-94=b
<=> b=6
50c=10a + b + 4
Ví dụ c=3
150=10a +b +4
a, b phải lớn hơn 10 nên loại
Đáp số:
a=4
b=6
c=1
và,
a=9
b=6
c=2
\(\overline{cab}=3\cdot\overline{ab}+8\)
=>\(100c+10a+b-30a-3b-8=0\)
=>-20a-2b+100c-8=0
=>\(\left(a;b;c\right)\in\left\{\left(4;6;1\right);\left(9;6;2\right)\right\}\)
Vậy: Số cần tìm là 461;962