b) x/3 = y/4 và y/5 = z/7 và 2x +3y - z = 372
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
7 tháng 11 2019
Đưa hệ phương trình về hệ dạng tam giác bằng cách khử dần ẩn số.
Nhân phương trình (1) với 2 rồi cộng với phương trình (2) và nhân phương trình (1) với (3) rồi trừ đi phương trình (3) ta được:
Giải hệ phương trình trên ta được 
Vậy hệ phương trình có nghiệm 
22 tháng 8 2016
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
Quy đòng : \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\) và \(2x+3y-z=372\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{2.15+3.20-28}=\frac{372}{62}=6\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{15}=6\Rightarrow x=90\\\frac{x}{20}=6\Rightarrow x=120\\\frac{x}{28}=6\Rightarrow x=168\end{cases}\)
Vậy \(x=90;y=120;z=168\)
22 tháng 8 2016
Có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
Và: \(\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{372}{62}=6\)
\(\frac{x}{15}=6\Rightarrow z=90\)
\(\frac{y}{20}=6\Rightarrow y=120\)
\(\frac{z}{28}=6\Rightarrow z=168\)
21 tháng 8 2016
Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Mà \(2x+3y-z=372\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{372}{62}=6\)
Vậy \(x=6.15=90\)
\(y=6.20=120\)
\(z=6.28=168\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
NC
2 tháng 1 2021
a,Ta có:\(2x+3y-2=186\Rightarrow2x+3y=188\)
AD t/c DTS bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y}{2.15+3.20}=\frac{188}{90}=\frac{94}{45}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{94}{45}\Rightarrow x=\frac{94}{3}\\\frac{y}{20}=\frac{94}{45}\Rightarrow x=\frac{376}{9}\\\frac{z}{28}=\frac{94}{45}\Rightarrow x=\frac{2632}{45}\end{cases}}\)
b,Ta có:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
AD t/c DTS bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{18}=\frac{2x+3y-z}{2.15+3.20-18}=\frac{372}{62}=6\)
Tự tìm x
c,\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Tự áp dụng
Y
2
MH
25 tháng 10 2021
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)⇒\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\)
\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)⇒\(\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)
⇒\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)⇒\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{372}{62}=6\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=6.15=90\\y=6.20=120\\z=6.28=168\end{matrix}\right.\)
25 tháng 10 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{372}{62}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.15=90\\y=6.20=120\\z=6.28=168\end{matrix}\right.\)
10 tháng 6 2016
1)a)
x/3=y/4=>x/15=y/20
y/5=z/7=>y/20=z/28
=>x/15=y/20=z/18
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
x/15=y/20=z/28=2x+3y-z/30+60-28=372/62=6
=>x=90
y=120
z=168
b)
2x=3y=5z
2x=3y=>x/3=y/2=>x/15=y/10
3y=5z=>y/5=z/3=>y/10=z/6
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
x/15=y/10=z/6=x+y-z/15+10-6=95/19=5
=>x=75
y=50
z=30
10 tháng 6 2016
a) Ta co :x/3=y/4 suy ra x/15=y/20 (1)
y/5=z/7 suy ra y/20=z/28 (2)
Tu (1) va (2) suy ra y/20=x/15=z/28
còn lại tự làm nhé dễ rùi
b)Ta co : 2x=3y=5z suy ra x phan 1/2=y phan 1/3 = z phan 1/5
de rui tu lam nha
HT
18 tháng 10 2016
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{3}\)=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)=> \(\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{45}=\frac{z}{21}=\frac{2x+3y-z}{30+45-21}=\frac{372}{54}=\frac{62}{9}\)
=> x = 62 . 15 : 9 = \(\frac{310}{3}\)
y = 62 . 15 : 9 = \(\frac{310}{3}\)
z = 62 . 21 : 9 \(\frac{434}{3}\)
TT
12 tháng 10 2020
Rõ ràng \(x=y=z=0\) là nghiệm của hệ
Với \(xyz\ne0\), Ta có
\(y=\frac{2x^2}{x^2+1}\le\frac{2x^2}{2x}=x\)
\(z=\frac{3y^3}{y^4+y^2+1}\le\frac{3y^3}{3y^2}=y\)
\(x=\frac{4z^4}{z^6+z^4+z^2+1}\le\frac{4z^4}{4z^3}=z\)
Suy ra \(y\le x\le z\le y\Rightarrow x=y=z\)
Từ pt thứ nhất của hệ suy ra
\(\frac{2x^2}{x^2+1}=x\Leftrightarrow2x=1=x^2\)( vì \(x\ne0\))\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy hệ pt có hai nghiệm \(\left(0,0,0\right)\)và \(\left(1,1,1\right)\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\\\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau kết hợp \(2x+3y-z=372\) được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{372}{62}=6\)
Suy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=15.6=90\\y=20.6=120\\z=28.6=168\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=90;y=120;z=168\)
Ta có \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)và \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)và 2x + 3y - z = 372
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{2.15+3.20-28}=6\)
\(\Rightarrow x=90;y=120;z=168\)