Tìm 2 số biết tỉ số của chúng là \(\frac{5}{7}\)và tổng các bình phương của hai số đấy là 4736
nói cách làm nhé
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{5}{7}\) \(\Leftrightarrow7a=5b\) \(\Leftrightarrow b=\frac{7}{5}a\)
Cũng theo đề,
a2 + b2 = 4736
\(\Leftrightarrow\) a2 + \(\left(\frac{7}{5}a\right)^2\) = 4736
\(\Leftrightarrow74a^2\) = 118400
a2 = 1600
a2 = 402
\(\Rightarrow\) a = 40
b = \(\frac{7.40}{5}=56\)
\(\text{Vậy hai số cần tìm là 40 và 56 }\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 2 số lần lượt là a và b
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{5}{7}\)và a2 + b2 = 4736
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{5}{7}=k\Rightarrow a=5k;b=7k\)
Mà a2 + b2 = 4736
=> (5k)2 + (7k)2 = 4736
=> 25k2 + 49k2 = 4736
=> 74k2 = 4736
=> k2 = 4736 : 74 = 64
=> k = ±8
Với k = 8 => a = 5.8 = 40 ; b = 7.8 =56
Với k = -8 => a = 5.(-8) = -40 ; b = 7.(-8) = -56
Gọi số thứ nhất là 5a , số thứ hai 7a
\(\Rightarrow\) \(\left(5a\right)^2+\left(7a\right)^2=4736\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2.25+a^2.49=4736\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2.\left(49+25\right)=4736\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2.74=4736\)
\(\Rightarrow\)\(a^2=4736:74=64\)
\(\Rightarrow\)\(a=8\)
Vậy , số thứ nhất là : 8 . 5 = 40
Số thứ hai là : 8 . 7 = 56
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 2 số cần tìm lần lượt là a,b(a,b>0;a<b)
Ta có:\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{5}{7}\) và \(a^2\)+\(b^2\)4736
Ta có:\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{5}{7}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{5}\)=\(\frac{b}{7}\)\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{a}{5}\right)^2\)=\(\left(\frac{b}{7}\right)^2\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a^2}{25}\)=\(\frac{b^2}{49}\)
Ta có:\(\frac{a^2}{25}\)=\(\frac{b^2}{49}\)=\(\frac{a^2+b^2}{25+49}\)=\(\frac{4736}{74}\)=64
\(\Rightarrow\)\(a^2\)=64*25=1600
a=40
\(\Rightarrow\)\(b^2\)=64*49=3136
b=56
Vậy 2 số cần tìm là 40 và 56
x2 + y2 = 4736
x/y = 5/7 => x/ 5 = y/7 => x2/25 = y2/ 49
k2 = 4736/(25+49) = 64
k = 8
x = 8.5 = 40
y = 8.7 = 56
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi hai số đó là a và b \(\left(|a|< |b|;a,b\inℤ\right)\)
Theo đề bài, ta có: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\Rightarrow\left(\frac{a}{5}\right)^2=\left(\frac{b}{7}\right)^2\Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}\)và \(a^2+b^2=4736\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}=\frac{a^2+b^2}{25+49}=\frac{4736}{74}=64\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{25}=64\\\frac{b^2}{49}=64\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=64.25\\b^2=64.49\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=\left(8.5\right)^2\\b^2=\left(8.7\right)^2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\pm40\\b=\pm56\end{cases}}}\)
Trường hợp \(|a|>|b|\)ta tìm được \(\hept{\begin{cases}a=\pm56\\b=\pm40\end{cases}}\)
Vậy có 4 bộ số (a; b) thỏa mãn là (40, 56); (56, 40); (-40, -56); (-56; -40)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 2 số đó là a và b.
\(\frac{a}{b}=\frac{5}{7}\) ( từ đó suy ra a ; b cùng dấu )
\(\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}=\frac{a^2+b^2}{25+49}=\frac{4736}{74}=64\)
\(\frac{a^2}{25}=64\Rightarrow a^2=1600\Rightarrow a\in\left\{40;-40\right\}\)
\(\frac{b^2}{49}=64\Rightarrow b^2=3136\Rightarrow b\in\left\{56;-56\right\}\)
Mà a ; b cùng dấu nên :
\(\left(a;b\right)\in\left\{\left(40;56\right);\left(-40;-56\right)\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi hai số cần tìm là a,b
Theo đề, ta có: a/5=b/7=k
=>a=5k; b=7k
\(a^2+b^2=4736\)
\(\Leftrightarrow25k^2+49k^2=4736\)
\(\Leftrightarrow k^2=64\)
=>k=8
=>a=40; b=56
gọi 2 số phải tìm là a và b thì \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{5}{7}\)nên a=5k và b=7k ta có:\(\left(a\right)^2\) + \(\left(b\right)^2\)=\(\left(5k\right)^2\)+\(\left(7k\right)^2\)=25k^2+49k^2=74k^2=4736
suy ra:k^2=64.do đó k=+-8
với k=8 thì a=40,b= 56
với k= -8 thì a= -40,b= -56