Question

[Đom Đóm]

Giải bài toán bằng cách lập hpt:

Tìm 2 số tự nhiên có 2 chữ số. Biết tổng chữ số hàng đơn vị và 2 lần chữ số hàng chục bằng 17. Nếu đổi chỗ 2 chữ số thì được số mới lớn hơn số ban đầu là 45 đơn vị.

Answer 1

[HT.Phong (9A5)]

Gọi số đó là số có dạng: \(\overline{ab}\left(10a+b\right)\) 

ĐK: \(a,b\in N,1\le a\le9;0\le b\le9\)

Tổng chữ số hàng đơn vị và 2 lần hàng chục là 17 nên ta có: 

\(2a+b=17\left(1\right)\)

Nếu đổi chỗ 2 chữ số thì được số mới hơn số cũ 45 đơn vị ta có:

\(\overline{ba}-\overline{ab}=45\\ < =>10b+a-10a-b=45\\ < =>9b-9a=45\\ < =>b-a=5\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=17\\b-a=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=9\end{matrix}\right.\)

Số cần tìm là: 49