Tính tổng : 1 + 2 + 4 + 8+ 16 + ...... + 2048 + 4096 + 8192
làm cả phép tính và lời giải giúp mình nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 7 2016
Đặt
\(S=1+2+4+...+2048+4096\)
\(S=1+2^1+2^2+...+2^{11}+2^{12}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{12}+2^{13}\)
\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{13}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{12}\right)\)
\(S=2^{13}-1=8192-1=8191\)
NH
16 tháng 7 2016
Gọi A=1+2+4+8+16+...+1024+2048+4096
2A=2+4+8+16+32+...+2048+4096+8192
2A-A=(2+4+8+16+32+...+2048+4096+8192)-(1+2+4+8+16+...+1024+2048+4096)
A=8192-1
A=8191
CH
7 tháng 8 2017
A=1+2+4+8+16+....+4096+8192
Nhìn vào biểu thức tính nhanh này ta thấy:
1+2+4=7 và số liền sau nó là 8
1+2+4+8=15 và số liền sau nó là 16
1+2+4+8+16=31 và số liền sau nó là 32
theo qui luật đó ta thấy tổng của các chữ số đứng trước nó sẽ bằng số liền trước nó
vậy 1+2+4+8+16+....+4096+8192 sẽ bằng 8191+8192
vậy biểu thức A có giá trị là:
8191+8192=16383
vậy A là: 16383
LC
7
22 tháng 10 2016
Câu 2:
Tổ một làm ít hơn tổ hai là 1200 sản phẩm. Hỏi cả hai tổ làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng tổ một làm được 8756 sản phẩm.
Trả lời: Cả hai tổ làm được sản phẩm
4 tháng 8 2016
A = 3/1×5 + 3/5×9 + 1/9×13 + ... + 9/97×101 + 3/101×105
A = 3/4 × (4/1×5 + 4/5×9 + 4/9×13 + ... + 4/97×101 + 4/101×105)
A = 3/4 × (1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + ... + 1/97 - 1/101 + 1/101 - 1/105)
A = 3/4 × (1 - 1/105)
A = 3/4 × 104/105
A = 26/35
B = 1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125 + 1/15625
5B = 1 + 1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125
5B - B = (1 + 1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125) - (1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125 + 1/15625)
4B = 1 - 1/15625
4B = 15624/15625
B = 15624/15625 : 4
B = 3906/15625
C = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 2048 + 4096
2C = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 4096 + 8192
2C - C = (2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 4096 + 8192) - (1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2048 + 4096)
B = 8192 - 1
B = 8191
16 tháng 6 2017
A = 8 + 16 + 31 + 64 + ..... + 2048 + 4096
A = 23 + 24 + 25 + 26 + ..... + 211 + 212
2A = 24 + 25 + 26 + ..... + 211 + 212 + 213
2A - A = (24 + 25 + 26 + ..... + 211 + 212 + 213) - (23 + 24 + 25 + 26 + ..... + 211 + 212)
A = 213 - 23 = 4096.2 - 8 = 8192 - 8 = 8184
DA
16 tháng 6 2017
A= (4096+8)x[ ( 4096-8 ) : 8+1 ) :2
= 4104 x [ 4088:8+1 ] : 2
= 4104 x (511+1 ) : 2
= 4104 x 512 : 2
=2101248
18 tháng 12 2016
Cách 1:
A x 2 = 2 + 4 + 8 + ....................... + 16384
A x 2 – A = 16384 – 1 = 16383
Vậy A = 16383
Cách 2: Ta thấy: Tổng 3 số hạng đầu là:
1 + 2 + 4 = 3 + 4
Tổng 4 số hạng đầu là:
1 + 2 + 4 + 8 = 7 + 8
Tổng 5 số hạng đầu là:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 15 + 16
Theo quy luật đó ta sẽ tính được kết quả của tổng trên là:
A = 1 + 2 + 4 + 8 + ..................... + 4096 + 8192 = 8191 + 8192 = 16383
Vậy A = 16383
Cách 3: Nhận xét:
2 = 1 + 1
4 = (1 + 2) + 1
8 = (1 + 2 + 4) + 1
......................................................................................................................
8192 = (1 + 2 + 4 + ............... + 4096) + 1
Vậy A = 8192 – 1 + 8192 = 16383
14 tháng 10 2016
thấy hơi thiếu đề
Tính nhanh tổng sau A = 1+2+4+8+16+32 +.....+ 8192
****************************************...
Đặt A × 2 = 2 + 4 +8 +16 + 32 + ....+ 16384
Cùng thêm 1 và bớt 1 ta có như sau:
A × 2 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + .....+ 1892 + 16384 -1
A × 2 = A + 16384 - 1
A = 16384 -1
A = 16383
14 tháng 10 2016
Đổi dãy 1+2+4+8+16+....+4096+8192=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+.....+2^12+2^13(^=mũ)
Gọi dãy trên là A
Ta có:
A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+.....+2^12+2^13
2A=(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^12+2^13)
2A=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^13+2^14
2A-A=(2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^13+2^14)-(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^12+2^13)
A=2^14-2^0
\(A=1+2+4+8+...+8192\)
\(2A=2+4+8+...+16384\)
\(2A-A=\left(2+4+...+16384\right)-\left(1+2+...+8192\right)\)
\(A=16384-1\)
\(A=16383\)
Thank you